一種便于終極邊界估計的Lorenz型超混沌系統(tǒng)構(gòu)建方法及電路的制作方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種混沌系統(tǒng)及電路，特別涉及一種便于終極邊界估計的Lorenz型 超混沌系統(tǒng)構(gòu)建方法及電路。
【背景技術】
[0002] 超混沌系統(tǒng)的邊界估計在混沌的控制、同步等工程應用方面具有重要的意義，當 前，構(gòu)造四維超混沌的方法主要是在三維混沌系統(tǒng)的基礎上，增加一維構(gòu)成四維超混沌系 統(tǒng)，但所構(gòu)成的超混沌系統(tǒng)不易于進行終極邊界估計，可以進行終極邊界估計的超混沌系 統(tǒng)具有的特征是：雅可比矩陣主對角線的特征元素全部為負值，本發(fā)明構(gòu)造的超混沌系統(tǒng) 具有雅可比矩陣主對角線的特征元素全部為負值的特點，可以進行終極邊界估計，這對于 超混沌的控制、同步等具有重要的工作應用前景。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明要解決的技術問題是提供一種便于終極邊界估計的Lorenz型超混沌系統(tǒng) 構(gòu)建方法及電路：
[0004] 1. 一種便于終極邊界估計的Lorenz型超混沌系統(tǒng)構(gòu)建方法，其特征在于，包括以 下步驟：（1)Lorenz型混純系統(tǒng)i為：
[0005]
i
[0006] 式中X，y，z為狀態(tài)變量，a, b，c，d為系統(tǒng)參數(shù)；
[0007] (2)在混沌系統(tǒng)i上增加一維變量w :
[0008] dw/dt = -kx-rw k = 5, r = 0. 1 ii
[0009] 式中w為狀態(tài)變量，k,r為系統(tǒng)參數(shù)；
[0010] (3)把變量ii作為一維系統(tǒng)變量，加在Lorenz型混沌系統(tǒng)i的第一方程上，獲得 一種便于終極邊界估計的Lorenz型超混純系統(tǒng)iii為：
[0011]
iii
[0012] 式中X，y,z,w為狀態(tài)變量，參數(shù)值a= 12,b= 23,c= 1，d= 2. 1，k= 5,r= 0? 1 ;
[0013] (4)基于系統(tǒng)iii構(gòu)造的電路，利用運算放大器Ul、運算放大器U2和電阻、電容實 現(xiàn)加法和積分運算，利用運算放大器U3和電阻實現(xiàn)反相運算，乘法器U4和乘法器U5實現(xiàn) 系統(tǒng)中的乘法運算，所述運算放大器Ul、U2和U3采用LF347BN，所述乘法器U4和U5采用 AD633JN；
[0014] 所述運算放大器U1的第1引腳通過電阻R2與運算放大器U1的第6引腳相接，運 算放大器U1的第2引腳通過電阻Ry與運算放大器U1的第1引腳相接，運算放大器U1的 第3引腳、第5引腳、第10引腳、第12引腳接地，運算放大器U1的第4引腳接VCC，運算放 大器U1的第11引腳接VEE，運算放大器U1的第6引腳通過電容Cy與運算放大器U1的第 7引腳相接，運算放大器U1的第7引腳接輸出y，運算放大器U1的第7引腳通過電阻Rx2與 運算放大器U1的第13引腳相接，運算放大器U1的第7引腳與乘法器U5的第1引腳相接， 運算放大器U1的第7引腳通過電阻R7與運算放大器U3的第6引腳相接，運算放大器U1 的第8引腳接輸出X，運算放大器U1的第8引腳通過電容Cx與運算放大器U1的第9引腳 相接，運算放大器U1的第8引腳通過電阻Ryl與運算放大器U1的第2引腳相接，運算放大 器U1的第8引腳通過電阻R5與運算放大器U3的第2引腳相接，運算放大器U1的第8引 腳與乘法器U5的第3引腳相接，運算放大器U1的第13引腳通過電阻Rx與運算放大器U1 的第14引腳相接，運算放大器U1的第14引腳通過電阻R1與運算放大器U1的第9引腳相 接；
[0015] 所述運算放大器U2的第1引腳通過電阻R4與運算放大器U2的第6引腳相接，運 算放大器U2的第2引腳通過電阻Rw與運算放大器U2的第1引腳相接，第3引腳、第5引 腳、第10引腳、第12引腳接地，第4引腳接VCC，第11引腳接VEE，運算放大器U2的第6引 腳通過電容Cw與運算放大器U2的第7引腳相接，運算放大器U2的第7引腳接輸出w，運算 放大器U2的第7引腳通過電阻Rx3與運算放大器U1的第13引腳相接，運算放大器U2的 第7引腳通過電阻R11與運算放大器U3的第13引腳相接，運算放大器U2的第8引腳接輸 出z，運算放大器U2的第8引腳通過電容Cz與運算放大器U2的第9引腳相接，運算放大 器U2的第8引腳與乘法器U4的第3引腳相接，運算放大器U2的第8引腳通過電阻R9與 運算放大器U3的第9引腳相接，運算放大器U2的第13引腳通過電阻Rz與運算放大器U2 的第14引腳相接，運算放大器U2的第14引腳通過電阻R3與運算放大器U2的第9引腳相 接；
[0016] 所述運算放大器U3的第1引腳通過電阻Rxl與運算放大器U1的第13引腳相接， 運算放大器U3的第1引腳與乘法器U4的第1引腳相接，運算放大器U3的第2引腳通過電 阻R6與運算放大器U3的第1引腳相接，第3引腳、第5引腳、第10引腳、第12引腳接地， 第4引腳接VCC，第11引腳接VEE，運算放大器U3的第6引腳通過電阻R8與運算放大器U3 的第7引腳相接，運算放大器U3的第7引腳通過電阻Ry2與運算放大器U1的第2引腳相 接，運算放大器U3的第1引腳通過電阻Rwl與運算放大器U2的第2引腳相接，運算放大器 U3的第8引腳通過電阻R10與運算放大器U3的第9引腳相接，運算放大器U3的第8引腳 通過電阻Rz2與運算放大器U2的第13引腳相接，運算放大器U3的第13引腳通過電阻R12 與運算放大器U3的第14引腳相接，運算放大器U3的第14引腳通過電阻Rw2與運算放大 器U2的第2引腳相接；
[0017] 所述乘法器U4的第2引腳、第4引腳、第6引腳均接地，第5引腳接VEE，第7引腳 通過電阻Ry3接運算放大器U1的第2引腳，第8引腳接VCC;
[0018] 所述乘法器U5的第2引腳、第4引腳、第6引腳均接地，第5引腳接VEE，第7引腳 通過電阻Rzl接運算放大器U2第13引腳，第8引腳接VCC。
[0019] 2. -種便于終極邊界估計的Lorenz型超混沌系統(tǒng)電路，其特征在于，利用運算放 大器U1、運算放大器U2和電阻、電容實現(xiàn)加法和積分運算，利用運算放大器U3和電阻實現(xiàn) 反相運算，乘法器U4和乘法器U5實現(xiàn)系統(tǒng)中的乘法運算，所述運算放大器U1連接運算放 大器U2、運算放大器U3和乘法器U5,所述運算放大器U2連接運算放大器U3和乘法器U4， 所述運算放大器Ul、U2和U3采用LF347BN，所述乘法器U4和U5采用AD633JN;
[0020] 所述運算放大器U1的第1引腳通過電阻R2與運算放大器U1的第6引腳相接，運 算放大器U1的第2引腳通過電阻Ry與運算放大器U1的第1引腳相接，運算放大器U1的 第3引腳、第5引腳、第10引腳、第12引腳接地，運算放大器U1的第4引腳接VCC，運算放 大器U1的第11引腳接VEE，運算放大器U1的第6引腳通過電容Cy與運算放大器U1的第 7引腳相接，運算放大器U1的第7引腳接輸出y，運算放大器U1的第7引腳通過電阻Rx2與 運算放大器U1的第13引腳相接，運算放大器U1的第7引腳與乘法器U5的第1引腳相接， 運算放大器U1的第7引腳通過電阻R7與運算放大器U3的第6引腳相接，運算放大器U1 的第8引腳接輸出X，運算放大器U1的第8引腳通過電容Cx與運算放大器U1的第9引腳 相接，運算放大器U1的第8引腳通過電阻Ryl與運算放大器U1的第2引腳相接，運算放大 器U1的第8引腳通過電阻R5與運算放大器U3的第2引腳相接，