br>[0046] 根據(jù)第一方面的第十種實(shí)施方式或第一方面的第十一種實(shí)施方式，在第十二種實(shí) 施方式中，所述停止標(biāo)準(zhǔn)為對(duì)偶線性規(guī)劃問題的所有殘差的值為正數(shù)或零，其中殘差被定 義為：
[0047] = I 中巧r V 或者餐,/= I -巧/2滬:
[004引其中 Zs* =-巧、"廠，
[0049] .V =(^'1'色/,'...'^/ )J '
[0050] 若/巨5'：= 1，
[0051] 若/e S'.，6^. , =-1
[0052] 廬二女；，
[00對(duì)其中S*表示根據(jù)向量二(巧/馬.)-1巧/y的元素的符號(hào)被劃分為兩個(gè)子集 的所述支持集，&>表示所述支持集S*的對(duì)應(yīng)于X護(hù)的正元素的一個(gè)子集，^表示所述支持集 S嘴對(duì)應(yīng)于^?的負(fù)元素的一個(gè)子集，V表示一個(gè)輔助向量，?表示索引為i的輔助向量 6/的系數(shù)，馬*表示包括支持集5^所指示的列的信道矩陣， 2/表示對(duì)偶線性規(guī)劃問題的一 個(gè)估計(jì)解，町表示包括索引j所指示的列的信道矩陣，或表示殘差。因此，該停止 標(biāo)準(zhǔn)可W基于性能標(biāo)準(zhǔn)。
[0054] 根據(jù)第一方面的第十種實(shí)施方式到第一方面的第十二種實(shí)施方式，在第十=種實(shí) 施方式中，所述停止標(biāo)準(zhǔn)為到達(dá)一個(gè)預(yù)定的時(shí)間間隔長(zhǎng)度。因此，該停止標(biāo)準(zhǔn)使得該方法可 W應(yīng)用于實(shí)時(shí)系統(tǒng)中。
[0055] 預(yù)定的時(shí)間間隔長(zhǎng)度可例如為Ims、5ms或1 Oms。
[0056] 根據(jù)第二方面，本發(fā)明提供一種計(jì)算機(jī)程序，所述計(jì)算機(jī)程序在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行時(shí) 用于執(zhí)行第一方面或第一方面的任一前述實(shí)施方式所述的方法。
[0057] 該計(jì)算機(jī)程序可W W-個(gè)機(jī)器可讀代碼的形式被提供。該計(jì)算機(jī)程序可W包括一 系列用于計(jì)算機(jī)的處理器的指令。
[0058] 該計(jì)算機(jī)可W包括處理器、存儲(chǔ)器、輸入接口和/或輸出接口。計(jì)算機(jī)的處理器可 用于執(zhí)行計(jì)算機(jī)程序。
[0059] 本發(fā)明可W通過硬件和/或軟件來實(shí)現(xiàn)。
【附圖說明】
[0060] 下文中結(jié)合W下附圖對(duì)本發(fā)明的進(jìn)一步實(shí)施例進(jìn)行描述，其中：
[0061] 圖1示出了一種從接收信號(hào)中恢復(fù)稀疏通信信號(hào)的方法的示意圖；W及
[0062] 圖2示出了一種用于從接收信號(hào)中恢復(fù)稀疏通信信號(hào)的時(shí)隙分配的示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0063] 圖1示出了一種從接收信號(hào)中恢復(fù)稀疏通信信號(hào)的方法100的示意圖。
[0064] 所述接收信號(hào)為所述稀疏通信信號(hào)的信道輸出版本，所述信道包括用于形成信道 矩陣的信道系數(shù)。
[0065] 該方法100包括：101，從所述信道矩陣和所述接收信號(hào)，確定支持集，所述支持集 指示一組非零通信信號(hào)系數(shù)的第一指數(shù)；103,基于所述支持集、所述信道矩陣W及所述接 收信號(hào)，確定所述稀疏通信信號(hào)的估計(jì)；105,確定所述支持集未指示的通信信號(hào)系數(shù)的第 二指數(shù)W及基于所述支持集、所述稀疏通信信號(hào)的估計(jì)、所述第二指數(shù)W及所述信道矩陣； W及107，確定所述稀疏通信信號(hào)。
[0066] 稀疏通信信號(hào)可W表現(xiàn)為一個(gè)向量。稀疏通信信號(hào)可W包括通信信號(hào)系數(shù)。該通 信信號(hào)的系數(shù)可W是實(shí)數(shù)，如1.5或2.3,或復(fù)數(shù)，例如1+j或5+3j。
[0067] 接收信號(hào)可W表現(xiàn)為一個(gè)向量。接收信號(hào)可W包括接收信號(hào)系數(shù)。接收信號(hào)系數(shù) 可W是實(shí)數(shù)，如1.3或2.7,或復(fù)數(shù)，例如化3j或l-5j。
[0068] 信道可W定義稀疏通信信號(hào)和接收信號(hào)之間的線性關(guān)系。該信道可包括附加的噪 聲。信道系數(shù)可W是實(shí)數(shù)，如0.3或1.5,或復(fù)數(shù)，例如3-2j或l+4j。
[0069] 支持集可指示一組非零通信信號(hào)系數(shù)的指數(shù)。
[0070] 圖2示出了一種用于從接收信號(hào)中恢復(fù)稀疏通信信號(hào)的時(shí)隙分配的示意圖。
[0071] 使用OMP法及其變型能夠解決從不完備測(cè)量恢復(fù)稀疏信號(hào)的問題。此外，也有線性 規(guī)劃方法LP。然而，沒有將OMP和LP結(jié)合到一個(gè)數(shù)值化方案的嘗試。
[0072] 若n維向量0的全部個(gè)數(shù)n中僅包括少量幾個(gè)非零元素，則稱為稀疏。與總維數(shù)n相 比，可W通過較少數(shù)量的測(cè)量來恢復(fù)稀疏可壓縮向量。稀疏性可出現(xiàn)在不同的基，所W信號(hào) 可在時(shí)域或者頻域中表現(xiàn)為稀疏向量。
[0073] 稀疏通信信號(hào)的重構(gòu)的計(jì)算量通常比最小二乘法中設(shè)及到的矩陣求逆或者偽逆 的計(jì)算量大。此外，由于系統(tǒng)欠定，矩陣通常是不可逆的。
[0074] 數(shù)值有效重構(gòu)算法適合實(shí)時(shí)應(yīng)用。線性系統(tǒng)
[0075] 化=y，(1)
[0076] 其中，若m<n，貝化e RmXn，X e r，y e Rm欠定。更確切地說，若H的秩小于n (rank化） <n)，則該系統(tǒng)（1)欠定。運(yùn)種系統(tǒng)有無窮多解。該系統(tǒng)的圖案可W被示意性地表示為如下 描述的矩陣向量圖案：
[0078] 用于減少測(cè)量數(shù)量的折衷是向量X的稀疏性。稀疏意味著零主導(dǎo)向量X的元素。在 系統(tǒng)（1)的解中捜索最稀疏的解的方法是壓縮感測(cè)kompressive sensing,CS)理論要考慮 的關(guān)鍵問題。
[0079] (CS)理論要考慮的關(guān)鍵問題可W轉(zhuǎn)化為重建對(duì)應(yīng)于最稀疏向量的正確的支持集， 即有效非零元素的集合：
[0080] Supp(X) = { i : Xi辛0}
[0081 ] 可W看出當(dāng) X " 姐扣.， .....
[0082] e (尸） 城:y,
[0083] 是確定最稀疏解的問題的正確公式，其中I |x| Io = Supp(X),該問題的松弛形式為 Ik min, '、
[0084] "' 巧） Ux = V,
[0085] 也是充分的，其中X 是該向量的1廠標(biāo)準(zhǔn)，p>0。運(yùn)個(gè)問題的非凸性使 P i \ i：-l J 得它很難為數(shù)值求解。一個(gè)常用的方法用于確定最稀疏解，即具有最大數(shù)量的零元素的解， 包括于線性規(guī)劃問題（1 inear program，LP)的問題(Pi)的解中：
[0086] 111 (巧），（LP) 掀二y， n
[0087] 其中，M X I I 1為向量的11 -標(biāo)準(zhǔn)，.1*11.1 - 。它是壓縮感測(cè)（C ompr e S S i V e i 二1 sens ing，CS)理論中使用的一種標(biāo)準(zhǔn)方法。
[0088] 相比于問題(Po)的可能最優(yōu)、但NP困難的解，其優(yōu)勢(shì)是包括諸如單純形法的線性 規(guī)劃方法在內(nèi)的所有已知凸優(yōu)化方法的凸性和適應(yīng)性，W及良好的性能。
[0089] 一種實(shí)時(shí)實(shí)施更為有效的解決方案是正交匹配追蹤（orthogonal matching pursui t，OMP)算法。它的核屯、思想用公式表示如下。
[0090] 步驟0:初始設(shè)定殘差rW=y，初始設(shè)定支持集的估計(jì)滬W =0。
[0091] 步驟k = 1，2，…。找出解決問題的矩陣H中的列
[0093] 并且更新sw=sA-uu{jW}，:rW=巧s<一w-y，其中，??為包括該些具有指數(shù) j 的田的H的子矩陣。
[0094] 重復(fù)執(zhí)行該些步驟直到達(dá)到停止標(biāo)準(zhǔn)(stopping c;rite;rion，SC)。
[0095] 盧打2. (SC)
[0096] 運(yùn)是一種所謂的貪婪算法，已納入該支撐集中的指數(shù)不再?gòu)脑摷腥〕觥Ｅc其它 方法相比，該OMP算法的優(yōu)點(diǎn)是它的高計(jì)算復(fù)雜性。如果與通過(PO得到的結(jié)果進(jìn)行比較， 該OMP算法在重建稀疏信號(hào)時(shí)顯示出較低的性能結(jié)果。
[0097] 所提到的問題可W通過將OMP方法和線性規(guī)劃方法(PO組合成一個(gè)數(shù)值算法來解 決。
[0098] 圖2示出了該問題的解決方案的時(shí)隙分配的結(jié)構(gòu)。假設(shè)分配給稀疏恢復(fù)問題的時(shí) 隙為h，0MP迭代占用如圖所示的小于Ti:的Tomp。因此，通過引入OMP解決方案作為初始步驟， 我們有時(shí)間h-T日MP進(jìn)行改進(jìn)。
[0099] 在時(shí)隙Ti:用盡后立即終止該過程，與常規(guī)的OMP相比，在Tomp和Ti:之間獲得了盡可 能多的改進(jìn)。
[0100] 考慮到由h最小化導(dǎo)致的LP問題，其中h最小化可W等效地被表示為 m-Hv = y, ? > 〇, v> 0, n、
[0101] T T B tt + e： V ^ mirt,
[0102] 其中，e為包括所有單元的向量，有合適的大小。此處X = u-v。該線性規(guī)劃問題將被