為停泊軌道。探測器第一次施加的脈沖大小為，
[0097] 其中為探測器接近行星時的雙曲線剩余速度，GM為行星的引力系數，代 入相關參數得到Δ Vi= 0. 606km/s。
[0098] 步驟六：探測器在停泊軌道運行至輻角0u=-137. 6°時施加小擾動，進入不穩(wěn) 定流形。施加的小擾動相對于第一機動，第二次機動的大小可以忽略不計。
[0099] 步驟七：探測器沿不穩(wěn)定流形到達相對行星的近心點時施加第二次機動，進入目 標任務軌道，最終實現軌道捕獲。施加第二次機動的大小為，
[0101] 其中rt為任務軌道的近心點高度，e 任務軌道的偏心率，v ps為不穩(wěn)定流形的近 心點速度，代入相關參數得Δν2= 0. 586km/s。
[0102] 捕獲過程總速度增量為Δν = Δν1+Δν2= 1. 192km/s，捕獲過程的軌道圖如圖1 所示。采用近心點捕獲至相同目標軌道所需的速度增量為AVl= 1.782km/s。與近心點捕 獲相比，采用平衡點周期軌道的捕獲軌道所需的總速度增量減小△ vs= 0. 590km/s，采用平 衡點周期軌道的捕獲方式可以節(jié)省燃料消耗。
[0103] 以上所述的具體描述，對發(fā)明的目的、技術方案和有益效果進行進一步詳細說明， 所應理解的是，以上所述僅為本發(fā)明的具體實施例而已，并不用于限定本發(fā)明的保護范圍， 凡在本發(fā)明的精神和原則之內，所做的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發(fā)明的 保護范圍之內。
【主權項】
1. 一種基于平衡點周期軌道的行星低能量轉移軌道方法，其特征在于：利用太陽-行 星-探測器三體系統下的平衡點、周期軌道及不變流形特征實現探測器被行星捕獲的過 程；探測器首先在相對行星較低的近心點高度下施加一次機動進入太陽-行星-探測器三 體系統下的穩(wěn)定流形，并沿流形無動力滑行至周期軌道作為停泊軌道；然后利用周期軌道 的不穩(wěn)定流形到達行星附近，選擇一條近心點高度與目標軌道相同的不穩(wěn)定流形，在探測 器到達近心點時施加第二次機動實現最終行星捕獲。2. 根據權利要求1所述的一種基于平衡點周期軌道的行星低能量轉移軌道方法，其特 征在于：具體實現方法包括如下步驟， 步驟一：在太陽-行星質心旋轉系下建立探測器運動方程，確定行星-太陽-探測器三 體系統平衡點位置； 選擇太陽-行星系統的質心作為原點建立坐標系，選擇X軸為太陽與行星連線方向，由 太陽指向行星，Z軸為系統旋轉的角速度方向，Y軸與X，Z軸垂直構成右手坐標系； 探測器在該系統下的運動方程表示為，其中μ =1^/0^+1?)表示系統的質量系數，1?為太陽的質量，m2為行星的質量，為探測器與太陽的距離， 為探測 器與行星的距離； 在行星-太陽-探測器三體系統存在五個動力學平衡點，所述的五個動力學平衡點分 別為Ll、L2、L3、L4、L5,即三個共線的動平衡點Ll、L2、L3和兩個三角動平衡點L4、L5 ;在 質心旋轉系下三個共線平衡點的位置分別為，兩個三角平衡點的位置分別為：步驟二：確定行星-太陽-探測器三體系統下的周期軌道和不變流形； 共線平衡點Ll，L2, L3點為不穩(wěn)定平衡點，不穩(wěn)定平衡點附近的存在多族周期軌道，所 述的多族周期軌道均可作為停泊軌道； 平衡點附近的線性化運動方程描述為，其中，為僅與系統的質量系數的常數，表示為：γ為平衡點與行星的距 離；隊為η階Legendre多項式；平衡點附近運動的線性項表示為，其中，ωρ、ων分別為平面和垂直運動的頻率，κ為常數；α、β分別為周期軌道平面 內和垂直平面的振幅；Φρ巾2為相位；根據公式（3)能夠得到周期軌道的初值ξ、τι、ζ、 纟:、4%通過微分修正算法能夠獲得周期軌道的精確值； 利用周期軌道相對行星的位置基本保持不變的性質進行行星的定點探測；同時周期軌 道存在穩(wěn)定流形和不穩(wěn)定流形，探測器沿穩(wěn)定流形方向無動力運動進入周期軌道，而沿不 穩(wěn)定流形方向施加擾動后探測器會逐漸遠離周期軌道；穩(wěn)定和不穩(wěn)定流形的初始狀態(tài)能夠 由公式⑷確定，其中nu為不穩(wěn)定特征向量，n s為穩(wěn)定特征向量，X為周期軌道上任意點，選取所述周 期軌道上的任意點為初始點，初始點X與平衡點的連線在XY平面的投影與X軸的夾角為輻 角θ ;周期軌道的穩(wěn)定流形和不穩(wěn)定流形各存在兩支，選擇靠近行星的一支穩(wěn)定流形和不 穩(wěn)定流形的初始狀態(tài)進行積分； 步驟三：根據目標任務軌道確定不穩(wěn)定流形的近心點高度，選定周期軌道的振幅α、 β和不穩(wěn)定流形初始點Xu±對應的輻角θ u; 對不穩(wěn)定流形初始狀態(tài)積分，定義令q為不穩(wěn)定流形相對行星的位置矢量，i為不穩(wěn)定 流形相對行星的速度矢量，則不穩(wěn)定流形相對行星的徑向速度為，徑向加速度為;根據近心點的定義，需滿足條件公式（5)，根據公式（5)計算不穩(wěn)定流形的近心點位置以及近心點高度rpu; 根據目標任務軌道的軌道近心點高度^，確定合適的周期軌道振幅α、β和不穩(wěn)定流 形初始點對應的輻角Θ u，使得到的一條不穩(wěn)定流形的近心點高度rpu與目標軌道近心點高 度rt相同，得到不穩(wěn)定流形的周期軌道為捕獲過程中的中間停泊軌道； 步驟四：確定穩(wěn)定流形初始點Xs±對應的福角q s; 對步驟三確定振幅α、β的停泊軌道不同輻角計算穩(wěn)定流形，并逆時間積分至行星近 心點，確定近心點高度，選擇近心點高度最低的一條穩(wěn)定流形作為捕獲過程中的轉移軌道， 近心點高度為rps，近心點速度為vps，對應的穩(wěn)定流形初始點輻角為Θ ^ 步驟五：探測器在近心點施加第一次機動，由雙曲線軌道進入穩(wěn)定流形，并到達停泊軌 道； 當探測器以雙曲線軌道接近行星時，選擇雙曲線軌道的近心點高度為rps;探測器在軌 道的近心點施加第一次機動，進入穩(wěn)定流形，并沿穩(wěn)定流形無動力滑行至周期軌道作為停 泊軌道；探測器第一次施加的脈沖大小為，其中為探測器接近行星時的雙曲線剩余速度，y"= GM為行星的引力系數，能夠由 行星的質量Μ和萬有引力常數G得到； 步驟六：探測器在停泊軌道運行至輻角Θ s時施加小擾動，進入不穩(wěn)定流形；施加的小 擾動相對于第一機動，第二次機動的大小忽略不計； 步驟七：探測器沿不穩(wěn)定流形到達相對行星的近心點時施加第二次機動，進入目標任 務軌道，最終實現軌道捕獲；施加第二次機動的大小為，其中rt為任務軌道的近心點高度，e 任務軌道的偏心率，v ps為不穩(wěn)定流形的近心點 速度。3.根據權利要求1或2所述的一種基于平衡點周期軌道的行星低能量轉移軌道方法， 其特征在于：由于行星-太陽-探測器三體系統的非線性特點，同一目標軌道約束下能夠找 到多組符合條件的周期軌道振幅α、β和初始點輻角0u，因此能夠獲得多條捕獲軌道，靈 活性尚。4. 根據權利要求3所述的一種基于平衡點周期軌道的行星低能量轉移軌道方法，其特 征在于：由于步驟一建立的探測器的運動方程是建立在太陽-行星系統下的，捕獲軌道同 時考慮太陽和行星的引力作用，相比僅利用行星引力作用的近心點捕獲所需速度增量小， 進而節(jié)省燃料。5. 根據權利要求3所述的一種基于平衡點周期軌道的行星低能量轉移軌道方法，其特 征在于：周期軌道相對行星的位置基本保持不變，能夠用于行星的探測，增加探測任務對行 星觀測的數據。
【專利摘要】本發(fā)明公開的一種基于平衡點周期軌道的行星低能量轉移軌道方法，涉及一種捕獲軌道方法，屬于航空航天技術領域。本發(fā)明利用太陽-行星-探測器三體系統下的平衡點、周期軌道及不變流形特征實現探測器被行星捕獲。首先在相對行星較低的近心點高度下施加一次機動進入三體系統下的穩(wěn)定流形，并沿流形無動力滑行至周期軌道作為停泊軌道。然后利用周期軌道的不穩(wěn)定流形到達行星附近，選擇一條近心點高度與目標軌道相同的不穩(wěn)定流形，在到達近心點時施加第二次機動實現最終行星捕獲。本發(fā)明所需速度增量小，靈活性高，適用于不同行星的軌道捕獲，同時可利用周期軌道的特性在捕獲過程中對行星實現觀測，增加了探測任務對行星觀測的數據。
【IPC分類】B64G1/24
【公開號】CN105329464
【申請?zhí)枴緾N201510624402
【發(fā)明人】喬棟, 李翔宇, 崔平遠, 尚海濱, 李斌
【申請人】北京理工大學
【公開日】2016年2月17日
【申請日】2015年9月25日