的并行化的習 慣做法是將計算域分解。然而，其針對射線描跡的使用在此發(fā)展中已顯示出不良的可縮放 性。其原因是高通信成本。必須在單獨分區(qū)之間重復地傳輸用于數(shù)百萬個射線的數(shù)據(jù)。通 信的特定權值隨著CPU數(shù)目的增加而增長，其最終導致不良的可縮放性。因此，在此模型中 開發(fā)了另一并行化方法。
[0196] 針對整個網(wǎng)格在每個CPU上同時地執(zhí)行切比雪夫距離的計算和射線描跡。然而， 在該種情況下仍在每個CPU上局部地定義福射瓦片。
[0197] 在第一小節(jié)中創(chuàng)建全局網(wǎng)格模型。將整個網(wǎng)格的網(wǎng)格數(shù)據(jù)傳送到所有CPU。一方 面，在=個笛卡爾方向上傳送=行坐標。另一方面，根據(jù)每個網(wǎng)格單元的透明度的根來確定 標志，并在"無符號字符"類型的數(shù)值字段中傳送到所有CPU。該些數(shù)據(jù)足W在每個CPU上 相互獨立地執(zhí)行張量積網(wǎng)格上的射線描跡的實現(xiàn)。在該里還考慮到熱模型中的對稱極限。 [019引然而，經(jīng)由福射瓦片的福射源通過射線描跡本地地確定的數(shù)據(jù)最后到達CPU,在那 里本地地定義相應文件。在該里產生通信成本。為了使其最小化，使用W下程序。
[0199] 1.確定存在于CPU上的本地定義福射瓦片的數(shù)目N。
[0200] 2.然后跨CPU計算算術平均Nw。
[0201] 3.從具有過多瓦片Ni>Nw的CPU供體，從供體虛擬地去除瓦片的一部分AN并 分配給具有N,<NW的緊挨著定位的CPU受體，使得在此操作之后滿足條件N1=NW或N2 =NavD在該種情況下，傳輸部分等于AN=MIN(Ni-Nw，N2-NJ。每次存儲要傳輸?shù)耐咂?索引和CPU受體的ID。
[0202] 4.重復步驟3直至不可W再在CPU之間平衡瓦片。
[0203] -旦每個CPU都知道用于如上所述的負荷平衡的參數(shù)，則由CPU供體向CPU受體 傳送關于網(wǎng)格中的福射瓦片的位置的本地數(shù)據(jù)。CPU受體W該種方式除其自己的瓦片的列 表之外還接收要處理的導入瓦片列表。相應地縮短將在CPU供體上處理的自己的瓦片的列 表。
[0204] 并行射線描跡：
[0205] 1.在射線描跡之前，各向異性切比雪夫距離的計算相互獨立地在每個CPU上發(fā) 生。在該種情況下不需要通信；在該里，每個CPU上的計算和結果是相同的。此計算所需 的工作花費幾秒鐘，使得單獨CPU與后續(xù)通信之間的分工的組織將僅在該種情況下是值得 的。
[0206] 2.在射線描跡期間，從將待首先處理的自己的瓦片開始相互獨立地分派每個CPU 上的所有射線，對福射源進行定位，并且在其幾何和熱修改之后存儲所識別的源。福射源的 存儲在此步驟中直接地在自己的福射瓦片的數(shù)據(jù)結構中發(fā)生。
[0207] 3. -旦已處理了所有自己的瓦片，就輪到了CPU受體上的導入瓦片。當處理該些 瓦片時，使用射線源的相同射線描跡程序和確定。由修改程序定位并壓縮的福射源被臨時 地存儲在緩沖器中。
[020引 4.當所有瓦片都已被處理時，傳送結果。CPU受體將導入瓦片的已定位福射源發(fā) 射回到CPU供體。MPI通信異步地發(fā)生，其中，用瓦片的不規(guī)則分布，每個供體可具有多個受 體且每個受體可具有多個供體。在從CPU受體接收到之后，在此步驟中直接將由供體接收 到的福射源寫入自己的瓦片的數(shù)據(jù)結構中。
[0209] 5.在射線描跡結束時，刪除不再需要的數(shù)據(jù)，諸如用于通信的切比雪夫距離和緩 沖器存儲。 陽210] 熱計算
[0211] 為了根據(jù)等式做根據(jù)多級方法來求解出向熱通量的總和，通過線性等式系統(tǒng)的 近似將適當算法用于求解。下面使用高斯-塞德爾迭代法來舉例說明該求和，但還可W借 助于其它算法來對其進行求解，例如雅可比法或SOR法。
[0212] 在一個實施例中，使用高斯-塞德爾迭代法來計算每個福射瓦片上的被吸收熱通 量。此通量表示來自福射側的用于熱模型的最終結果。在該里跨所有CPU都必須有出向熱 通量的知識，該是因為在不考慮域分解的情況下針對每個射線計算考慮到的射線路徑。
[0213] 使高斯塞德爾迭代法僅針對局部福射瓦片在每個CPU上發(fā)生是有利的。根據(jù)等式 (8)的根據(jù)多級方法的出向熱通量的求和包含來自通過射線描跡確定的所有瓦片的貢獻， 包括來自其它CPU。
[0214] 該樣，可W使得算法中的出向熱通量全局可見。為每個福射瓦片分配連續(xù)的全局 索引，其中，可W有利地存儲相同的索引來代替射線描跡期間的用于每個瓦片的福射源。
[0215] 可根據(jù)全局索引在陣列中指示全局出向熱通量，其中，在每次通過高斯-塞德爾 環(huán)路之前，將來自所有局部瓦片的出向流傳送至全局陣列。 郵1引游在麻用領域，示例
[0217] 上文介紹的用于擴散灰體福射體的熱禪合表面福射的模型可應用于其中存在腔 體或半透明材料和高溫的許多技術過程。該方法的吸引人的方面在于其容易性和非常短的 計算時間，在該短計算時間內處理熱福射的遠程作用的建模方面的最研究的問題。
[021引在模擬鑄造過程中的最令人感興趣的應用是烙模鑄造、熱處理和設備構造被串聯(lián) 地組裝的塊鑄。
[0219] 其它應用與工業(yè)烙爐的生產和操作相關聯(lián)，例如在玻璃生產或陶瓷生產的情況 下、在化學、晶體生長、冶金中或者還在食品工業(yè)中，例如烘箱。
[0220] 在圖12至16中示出了該方法的應用的各種示例。如所示，該里的方法不限于僅 一個熱源，而是還可W使用多個，例如兩個（圖14)和更大數(shù)目的熱源。
[0221] 在該里針對供在模擬過程中使用的立體角離散化所指示的方法不僅可W設想其 與熱禪合表面福射相結合的應用，而且還可W在其中所使用的計算機時間和計算機存儲器 (一般地例如再現(xiàn)軟件和特別地計算機游戲或可選再現(xiàn)工具）方面的加速度和節(jié)省具有重 要性的其它計算和模擬過程中使用。
[0222] 在該里針對供在模擬過程中使用的立體角離散化所指示的射線描跡方法同樣地 不僅可W設想其與熱禪合表面福射相結合的應用，而且還可W在其中所使用的計算機時間 和計算機存儲器（一般地例如再現(xiàn)軟件和特別地計算機游戲或可選再現(xiàn)工具）方面的加速 度和節(jié)省具有重要性的其它計算和模擬過程中使用。特別地，本發(fā)明人并未從現(xiàn)有技術中 了解用W單獨地和與通過瓦片成簇的各向異性切比雪夫距離計算和/或附加加速度相組 合地加速射線描跡計算的在該里提出的并行計算的非常規(guī)方法。
【主權項】
1. 一種用于通過計算灰體、擴散表面之間的輻射交換來模擬熱耦合表面輻射對固體的 影響的方法，該固體具有能夠被暴露于輻射的至少一個表面，其特征在于，將待被暴露于輻 射的一個或多個表面被自適應地、分級地細分成相同或虛擬地相同輻射強度的輻射瓦片， 并且借助于分級視角因數(shù)法來實現(xiàn)由照射造成的表面溫度，該視角因數(shù)法包括使用主立體 角細分來評估立體角積分，該主立體角細分包括均勻視角因數(shù)離散化，其中，通過球面投影 將每個立體角細分自適應地且分級地離散化到其部分區(qū)域，并且其中，可以借助于射線描 跡來確定該立體角積分的所有部分量的總數(shù)。2. 根據(jù)權利要求1所述的方法，根據(jù)該方法加速射線描跡。3. 根據(jù)權利要求1或權利要求2所述的方法，根據(jù)該方法通過輻射瓦片成簇來加速射 線描跡。4. 根據(jù)權利要求1至3中的任一項所述的方法，根據(jù)該方法用各向異性切比雪夫距離 法來加速射線描跡。5. 根據(jù)權利要求1至4中的任一項所述的方法，根據(jù)該方法借助于并行計算來加速射 線描跡。6. -種計算機可讀介質上的計算機軟件產品，其包括用于實現(xiàn)根據(jù)權利要求1至5中 的任一項所述的方法的軟件代碼。
【專利摘要】一種用于通過計算灰體、擴散表面之間的輻射交換來模擬熱耦合表面輻射對固體的影響的方法，該固體具有能夠被暴露于輻射的至少一個表面，其特征在于將被暴露于輻射的一個或多個表面被自適應地、分級地細分成相同或虛擬地相同輻射強度的輻射瓦片，并且借助于分級視角因數(shù)法來實現(xiàn)從照射得到的表面溫度，該視角因數(shù)法包括使用主立體角細分來評估立體角積分，該主立體角細分包括均勻視角因數(shù)離散化，其中，通過球面投影將每個立體角細分自適應地且分級地離散化到其部分區(qū)域，并且其中，可以借助于射線描跡來確定該立體角積分的所有部分量的總數(shù)。
【IPC分類】G06F17/50
【公開號】CN104956370
【申請?zhí)枴緾N201480004116
【發(fā)明人】雅各布·費恩伯格
【申請人】馬格馬鑄造工藝有限公司
【公開日】2015年9月30日
【申請日】2014年1月7日
【公告號】EP2941726A1, WO2014106670A1