基于龍格庫(kù)塔算法的航天器變軌發(fā)動(dòng)機(jī)安裝參數(shù)優(yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種航天器變軌發(fā)動(dòng)機(jī)安裝參數(shù)優(yōu)化方法，特別是一種基于龍格庫(kù)塔 算法的航天器變軌發(fā)動(dòng)機(jī)安裝參數(shù)優(yōu)化方法，屬于航天器總體設(shè)計(jì)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 航天器變軌發(fā)動(dòng)機(jī)干擾力矩的計(jì)算結(jié)果，是決定航天器布局的重要依據(jù)，也是檢 驗(yàn)是否滿足運(yùn)載和控制分系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)的依據(jù)。由于航天器質(zhì)心偏差、發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量偏 差及總裝偏差，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火期間會(huì)產(chǎn)生干擾力矩。
[0003] 在航天器總裝階段，航天器總體根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)研制單位提供的熱標(biāo)數(shù)據(jù)，需提出發(fā) 動(dòng)機(jī)的安裝要求。變軌期間的干擾力矩越小越好。
[0004] 現(xiàn)有技術(shù)方案規(guī)定如下：為了保證調(diào)整后的490N發(fā)動(dòng)機(jī)的推力矢量與衛(wèi)星 機(jī)械坐標(biāo)系的-Z軸小于0.1°，調(diào)整角度0與推力矢量偏斜角a的關(guān)系如下：當(dāng) 0? 1°〈a彡 〇? 12。時(shí)，0 = 0? 5a(回調(diào)一半）；當(dāng)a>〇? 12。時(shí)，0 =a-〇? 06?，F(xiàn)有技 術(shù)方案的缺點(diǎn)是，設(shè)計(jì)質(zhì)心偏心越嚴(yán)重，所需配重越多。目前設(shè)計(jì)質(zhì)心偏心普遍比較較大， 而衛(wèi)星布局受多種因素制約，很難大幅減少設(shè)計(jì)質(zhì)心，決定了現(xiàn)有技術(shù)方案配重普遍偏高。
[0005] 以往的發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)選取方法，是一種比較簡(jiǎn)單的折中方法。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，若采用 以往方法，有時(shí)方案設(shè)計(jì)自身的干擾力矩較大，有時(shí)甚至接近要求范圍的上限。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的技術(shù)解決問(wèn)題是：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供了一種基于龍格庫(kù)塔算法 的航天器變軌發(fā)動(dòng)機(jī)安裝參數(shù)優(yōu)化方法，構(gòu)建了最優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，利用龍格庫(kù)塔算 法，求解在滿足約束條件的前提下，發(fā)動(dòng)機(jī)安裝參數(shù)的最優(yōu)值，以使得目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)，最大 程度上滿足了航天器變軌發(fā)動(dòng)機(jī)安裝參數(shù)優(yōu)化的需求。
[0007] 本發(fā)明的技術(shù)解決方案是：基于龍格庫(kù)塔算法的航天器變軌發(fā)動(dòng)機(jī)安裝參數(shù)優(yōu)化 方法，步驟如下：
[0008] (1)建立航天器機(jī)械坐標(biāo)系Cs、航天器平移坐標(biāo)系Cs〃、航天器質(zhì)心坐標(biāo)系Ce、發(fā)動(dòng) 機(jī)本體坐標(biāo)系Ceb、發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系Ct和發(fā)動(dòng)機(jī)安裝坐標(biāo)系Cei;
[0009] 所述航天器機(jī)械坐標(biāo)系(^的原點(diǎn)位于衛(wèi)星與運(yùn)載火箭的機(jī)械分離面內(nèi)，且與機(jī)械 分離面內(nèi)基準(zhǔn)定位銷(xiāo)所組成理論圓的圓心重合，Xs軸正方向從坐標(biāo)原點(diǎn)指向航天器東板，Ys 軸正方向從坐標(biāo)原點(diǎn)指向航天器南板，Zs軸滿足右手定則；
[0010] 所述航天器平移坐標(biāo)系(V由航天器機(jī)械坐標(biāo)系C5平移得到，航天器平移坐標(biāo)系 Cs〃的坐標(biāo)原點(diǎn)為發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心A;
[0011] 所述航天器質(zhì)心坐標(biāo)系Ce由航天器機(jī)械坐標(biāo)系C5平移得到，航天器質(zhì)心坐標(biāo)系Cc 的坐標(biāo)原點(diǎn)位于航天器質(zhì)心；
[0012] 所述發(fā)動(dòng)機(jī)本體坐標(biāo)系Ceb的坐標(biāo)原點(diǎn)位于發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭的理論圓心A，X^軸 正方向與航天器機(jī)械坐標(biāo)系25軸正方向一致，Yeb軸正方向與航天器機(jī)械坐標(biāo)系Ys軸負(fù)方 向一致，Zeb軸正方向與航天器機(jī)械坐標(biāo)系X5軸正方向一致；
[0013] 所述發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系Ct的由航天器平移坐標(biāo)系Cs"旋轉(zhuǎn)得到，發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo) 系4的Z#由負(fù)方向?yàn)檠匕l(fā)動(dòng)機(jī)理論幾何軸線指向噴口方向；
[0014] 所述發(fā)動(dòng)機(jī)安裝坐標(biāo)系Cei為發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系C7繞+XT軸旋轉(zhuǎn)180°而得到，ZEI 軸的正方向?yàn)檠匕l(fā)動(dòng)機(jī)理論幾何軸線指向噴口方向；
[0015] (2)令從衛(wèi)星平移坐標(biāo)系Cs,,變換到發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系(^的過(guò)程為：將衛(wèi)星平移坐 標(biāo)系〇5〃^石〃先繞+乂5〃軸旋轉(zhuǎn)角度€ [1(°)，再繞￥1軸旋轉(zhuǎn)|31(°)，€[1(°)和|3 1(°) 為待定系數(shù)；在航天器機(jī)械坐標(biāo)系CVf，建立待定系數(shù)aT(° )和PT(° )與發(fā)動(dòng)機(jī)安裝 法蘭的理論圓心A到發(fā)動(dòng)機(jī)未傾斜狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心C的向量之間的 數(shù)學(xué)模型；
[0016] (3)在航天器平移坐標(biāo)系Cs〃下，計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心A到目標(biāo)點(diǎn)T的向 量以及在航天器機(jī)械坐標(biāo)系Cs下，0s到發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心A的向量(O^a)s ；
[0017](4)根據(jù)預(yù)先給定的推力矢量偏斜角a、推力矢量及橫移位置角13、推力矢量# 偏斜位置角Y和推力矢量作用點(diǎn)P的橫移量8,在發(fā)動(dòng)機(jī)本體坐標(biāo)系Ceb坐標(biāo)系下，計(jì)算 發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量Feb和作用點(diǎn)位置矢量(OebP) eb ；
[0018] (5)根據(jù)步驟⑷中的結(jié)果，在發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系CVf，計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論 圓心A到目標(biāo)點(diǎn)T的向量和發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心A到發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量作用點(diǎn)P 的向量
[0019] (6)根據(jù)步驟（4)和步驟（5)中的結(jié)果，在發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系Ct下，計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)推 力矢量Ft和發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量作用點(diǎn)P到目標(biāo)點(diǎn)T的向量;
[0020] (7)在發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系CVf，求解待定系數(shù)aT(° )和0T(° )，使得發(fā)動(dòng)機(jī)推 力矢量Ft和發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量作用點(diǎn)P到目標(biāo)點(diǎn)T的向量平行；
[0021 ] (8)計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)安裝坐標(biāo)系Cei到建立航天器機(jī)械坐標(biāo)系Cs的旋轉(zhuǎn)矩陣Rf1;
[0022] (9)求解航天器變軌發(fā)動(dòng)機(jī)安裝角度，即求解步驟⑶中旋轉(zhuǎn)矩陣R；：,各元素的反 余弦值；
[0023] (10)計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)噴口的安裝位置B。
[0024] 所述目標(biāo)點(diǎn)T為航天器機(jī)械坐標(biāo)系(；下，變軌發(fā)動(dòng)機(jī)各次點(diǎn)火期間航天器質(zhì)心的 算術(shù)平均值。
[0025] 所述步驟（2)中建立待定系數(shù)aT(° )和PT(° )與發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭的理論圓心 A到發(fā)動(dòng)機(jī)未傾斜狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心C的向量.之間的數(shù)學(xué)模型；具體 由公式：
[0026]
[0027] 給出，其中，rEf為發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭的半徑。
[0028] 所述步驟（3)中計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心A到目標(biāo)點(diǎn)T的向量pF^以及 在航天器機(jī)械坐標(biāo)系Cs下，0s到發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心A的向量;
[0029] 具體由公式：
[0030]
[0031] 給出，(碼公"為航天器平移坐標(biāo)系Cs〃下，發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心A到航天器機(jī) 械坐標(biāo)系Cs的坐標(biāo)原點(diǎn)的向量，為航天器平移坐標(biāo)系Cs〃下，航天器機(jī)械坐標(biāo)系Cs 的坐標(biāo)原點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)T的向量，（/)s.為航天器機(jī)械坐標(biāo)系(；下，發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓 心A到航天器機(jī)械坐標(biāo)系Cs的坐標(biāo)原點(diǎn)的向量，為航天器機(jī)械坐標(biāo)系(；下，航天器 機(jī)械坐標(biāo)系Cs的坐標(biāo)原點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)T的向量71.?在航天器機(jī)械坐標(biāo)系(；下，航天器 機(jī)械坐標(biāo)系Cs的坐標(biāo)原點(diǎn)1到目標(biāo)點(diǎn)T的向量，為在航天器機(jī)械坐標(biāo)系(；下，航天 器機(jī)械坐標(biāo)系Cs的坐標(biāo)原點(diǎn)0s到發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心A的向量；為在航天器 機(jī)械坐標(biāo)系CVf，航天器機(jī)械坐標(biāo)系Cs的坐標(biāo)原點(diǎn)Os到發(fā)動(dòng)機(jī)未傾斜狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)安裝 法蘭理論圓心C的向量。
[0032] 所述步驟（4)中計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量Feb和作用點(diǎn)位置矢量?，：
[0033] 具體由公式：
[0034]Feb=F(cosasinacosysinasiny)T
[0035]
[0036]給出，式中，F(xiàn)為發(fā)動(dòng)機(jī)推力，推力矢量偏斜角a為發(fā)動(dòng)機(jī)Xeb軸正方向與推力矢 量#之間的銳角；推力矢量橫移位置角P為Yeb軸正方向與推力矢量F在YebOebZeb平面投 影之間的夾角，推力矢量偏斜位置角T為Yeb軸與之間的夾角，推力矢量橫移量S為推力作用點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)(^的距離。
[0037]所述步驟（5)中根據(jù)步驟⑷中的結(jié)果，在發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系CVf，計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī) 安裝法蘭理論圓心A到目標(biāo)點(diǎn)T的向量和發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心A到發(fā)動(dòng)機(jī)推力 矢量作用點(diǎn)P的向量;
[0038] 具體由公式：
[0039]
[0040] 給出，式中，為航天器平移坐標(biāo)系Cs〃下，發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心A到目 標(biāo)點(diǎn)T的向量；Rj為從航天器平移坐標(biāo)系Cs〃到發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系Ct的坐標(biāo)變換矩陣， 為航天器機(jī)械坐標(biāo)系Cs到發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系Ct的坐標(biāo)變換矩陣；R|b為從發(fā)動(dòng)機(jī)本體坐標(biāo) 系Ceb到發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系CT的坐標(biāo)變換矩陣，為從發(fā)動(dòng)機(jī)本體坐標(biāo)系Ceb到航天器機(jī) 械坐標(biāo)系Cs的坐標(biāo)變換矩陣。
[0041] 所述步驟（6)中根據(jù)步驟（4)和步驟（5)中的結(jié)果，在發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系Ct下， 計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量Ft和發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量作用點(diǎn)P到目標(biāo)點(diǎn)T的向量(Yfj,.;
[0042] 具體由公式：
[0045] 給出，式中1<.B為從發(fā)動(dòng)機(jī)本體坐標(biāo)系Ceb到航天器平移坐標(biāo)系Cs〃的坐標(biāo)變換矩 陣。
[0046] 所述