I軸 的正方向為沿發(fā)動機(jī)理論幾何軸線指向噴口方向；
[0120] 在安裝變軌發(fā)動機(jī)時需要采取特殊工裝測量發(fā)動機(jī)的幾何軸線，工裝軸線2正方 向定義為沿發(fā)動機(jī)頭部至噴管出口方向?？梢詫⒐ぱb軸線方向視為發(fā)動機(jī)理論幾何軸線方 向，在調(diào)整變軌發(fā)動機(jī)時以發(fā)動機(jī)工裝軸線與航天器機(jī)械坐標(biāo)系坐標(biāo)軸Xs、Ys、&的夾角確 定。
[0121] (2)令從衛(wèi)星平移坐標(biāo)系Cs〃變換到發(fā)動機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系(^的過程為：將衛(wèi)星平移坐 標(biāo)系〇5〃^石〃先繞+乂 5〃軸旋轉(zhuǎn)角度€[1(°)，再繞￥1軸旋轉(zhuǎn)|31(°)，€ [1(°)和|31(°) 為待定系數(shù)；在航天器機(jī)械坐標(biāo)系CVf，建立待定系數(shù)aT(° )和^^(° )與發(fā)動機(jī)安裝 法蘭的理論圓心A到發(fā)動機(jī)未傾斜狀態(tài)下發(fā)動機(jī)安裝法蘭理論圓心C的向量之間的 數(shù)學(xué)模型；
[0122] 假設(shè)發(fā)動機(jī)本體法蘭盤為理論圓形，以圓心A點(diǎn)為原點(diǎn)，先繞+Xs^tt旋轉(zhuǎn)角 度at()，成為Zs~，即0s?Xs?YTZs-，然后再繞Yt軸旋轉(zhuǎn)0 T()，成為坐標(biāo)系 OtXtYtZ t (Ct)，貝IJ安裝端面邊緣中，假設(shè)沿+Zs向上平移最大的點(diǎn)，為(? ),貝IJ(r￡/L:
[0126] 給出，其中，rEf為發(fā)動機(jī)安裝法蘭的半徑。
[0127] (3)在航天器平移坐標(biāo)系(V下，計算發(fā)動機(jī)安裝法蘭理論圓心A到目標(biāo)點(diǎn)T的向 量PFjs..以及在航天器機(jī)械坐標(biāo)系Cs下，Os到發(fā)動機(jī)安裝法蘭理論圓心A的向量， 所述目標(biāo)點(diǎn)T為航天器機(jī)械坐標(biāo)系(；下，變軌發(fā)動機(jī)各次點(diǎn)火期間航天器質(zhì)心的算術(shù)平均 值；具體由公式：
[0128]
[0129] 給出，(.抑)、.為航天器平移坐標(biāo)系(V下，發(fā)動機(jī)安裝法蘭理論圓心A到航天器機(jī) 械坐標(biāo)系Cs的坐標(biāo)原點(diǎn)的向量，為航天器平移坐標(biāo)系(V下，航天器機(jī)械坐標(biāo)系Cs 的坐標(biāo)原點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)T的向量，Mos'j、為航天器機(jī)械坐標(biāo)系CVf，發(fā)動機(jī)安裝法蘭理論圓 心A到航天器機(jī)械坐標(biāo)系Cs的坐標(biāo)原點(diǎn)的向量，為航天器機(jī)械坐標(biāo)系(；下，航天器 機(jī)械坐標(biāo)系Cs的坐標(biāo)原點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)T的向量，在航天器機(jī)械坐標(biāo)系CVf，航天器 機(jī)械坐標(biāo)系Cs的坐標(biāo)原點(diǎn)Oglj目標(biāo)點(diǎn)T的向量Tjs為在航天器機(jī)械坐標(biāo)系(；下，航天 器機(jī)械坐標(biāo)系Cs的坐標(biāo)原點(diǎn)0s到發(fā)動機(jī)安裝法蘭理論圓心A的向量；為在航天器 機(jī)械坐標(biāo)系(Vf，航天器機(jī)械坐標(biāo)系Cs的坐標(biāo)原點(diǎn)Os到發(fā)動機(jī)未傾斜狀態(tài)下發(fā)動機(jī)安裝 法蘭理論圓心C的向量。
[0130] (4)根據(jù)預(yù)先給定的推力矢量偏斜角a、推力矢量F橫移位置角P、推力矢量於 偏斜位置角Y和推力矢量作用點(diǎn)P的橫移量8,在發(fā)動機(jī)本體坐標(biāo)系Ceb坐標(biāo)系下，計算 發(fā)動機(jī)推力矢量Feb和作用點(diǎn)位置矢量具體由公式:
[0131] Feb= F(cosa sin a cos y sin a sin y ) T
[0132]
[0133] 給出，式中，F(xiàn)為發(fā)動機(jī)推力，推力矢量偏斜角a為發(fā)動機(jī)Xeb軸正方向與推力矢 量#之間的銳角；推力矢量橫移位置角P Syeb軸正方向與推力矢量戶在YebOebZeb平面投 影之間的夾角，推力矢量偏斜位置角Y為Yeb軸與之間的夾角，推力矢量橫移量S為推力作用點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)Oeb的距離，具體角度如圖7所示。
[0134] (5)根據(jù)步驟（4)中的結(jié)果，在發(fā)動機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系CVf，計算發(fā)動機(jī)安裝法蘭理 論圓心A到目標(biāo)點(diǎn)T的向量和發(fā)動機(jī)安裝法蘭理論圓心A到發(fā)動機(jī)推力矢量作用點(diǎn) P的向量;具體由公式：
[0135]
[0136] 給出，式中，(7M為航天器平移坐標(biāo)系Cs〃下，發(fā)動機(jī)安裝法蘭理論圓心A到目標(biāo) 點(diǎn)T的向量；R(為從航天器平移坐標(biāo)系Cs〃到發(fā)動機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系Ct的坐標(biāo)變換矩陣， 為航天器機(jī)械坐標(biāo)系Cs到發(fā)動機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系Ct的坐標(biāo)變換矩陣；RiL為從發(fā)動機(jī)本體坐標(biāo) 系Ceb到發(fā)動機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系Ct的坐標(biāo)變換矩陣，Rl8為從發(fā)動機(jī)本體坐標(biāo)系Ceb到航天器機(jī) 械坐標(biāo)系Cs的坐標(biāo)變換矩陣。
[0137] (6)根據(jù)步驟⑷和步驟（5)中的結(jié)果，在發(fā)動機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系Ct下，計算發(fā)動機(jī)推 力矢量Ft和發(fā)動機(jī)推力矢量作用點(diǎn)P到目標(biāo)點(diǎn)T的向量;具體由公式：
[0138]
[0139]
[0140]給出，式中RfB為從發(fā)動機(jī)本體坐標(biāo)系Ceb到航天器平移坐標(biāo)系Cs〃的坐標(biāo)變換矩 陣。
[0141] (7)在發(fā)動機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系Ct下，求解待定系數(shù)aT(° )和PT(° )，使得發(fā)動機(jī)推 力矢量Ft和發(fā)動機(jī)推力矢量作用點(diǎn)P到目標(biāo)點(diǎn)T的向量(Wj,平行；具體步驟為：
[0142] (7-1)建立歐拉法建立的二次非線性方程組：
[0143]
[0144] Ftx、Fty和FTZ分別為發(fā)動機(jī)推力矢量FT在發(fā)動機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系CT的XT軸、YT軸和ZT 軸的分量；和分別為向量在發(fā)動機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系4的Xt軸、YT軸和Zt軸的分量；
[0145] (7-2)采用龍格-庫塔法求解步驟（7-1)方程組，得到待定系數(shù)aT(° )和 eT(° )〇
[0146] (8)計算發(fā)動機(jī)安裝坐標(biāo)系Cei到建立航天器機(jī)械坐標(biāo)系Cs的旋轉(zhuǎn)矩陣Rf,:具 體由公式：
〇：
[0154] (9)求解航天器變軌發(fā)動機(jī)安裝角度，即求解步驟（8)中旋轉(zhuǎn)矩陣Rl1各元素的反 余弦值；
[0155] 假設(shè)直角坐標(biāo)系OsXsYsZs(Cs)和OeiXeiYeiZ ei(Cei)坐標(biāo)存在旋轉(zhuǎn)關(guān)系，若向量V分別 在兩坐標(biāo)系可表示為：
[0162] 化,稱為由Cei到C5坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣，方陣的元素就是相應(yīng)坐標(biāo)軸之間的方 向余弦。安裝角度為CEjPCs坐標(biāo)軸之間的夾角（范圍屬于[0,JT])，即Ri1各元素反余弦 值。
[0163] (10)計算發(fā)動機(jī)噴口的安裝位置B，具體由公式：
[0169] 給出，|AB|為預(yù)先給定的發(fā)動機(jī)噴口理論圓心B至安裝法蘭理論圓心A距離。
[0170] 實(shí)施例
[0171] 輸入條件（已知條件）
[0172] 發(fā)動機(jī)熱標(biāo)數(shù)據(jù)（推力矢量和作用點(diǎn)位置矢量），具體如表1所示：
[0173] 表 1
[0174]
[0180] 表 3
[0181]
[0183] 航天器質(zhì)心坐標(biāo)數(shù)據(jù)(OsOc)s~如表4所示：
[0184] 表 4
[0185]
[0186] (2)根據(jù)航天器總體設(shè)計的要求，構(gòu)建發(fā)動機(jī)安裝參數(shù)最優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)。發(fā) 動機(jī)推力指向目標(biāo)點(diǎn)T的矢量具體如表5所示：
[0187] 表 5
[0188]
[0189] (3)具體求解：
[0190] (a)根據(jù)步驟（2)，計算得到的發(fā)動機(jī)安裝法蘭的理論圓心A到發(fā)動機(jī)未傾斜狀 態(tài)下發(fā)動機(jī)安裝法蘭理論圓心C的向量具體如表6所示：
[0191]表 6
[0192]
[0193] (b)根據(jù)步驟（3)，計算得到Os到發(fā)動機(jī)安裝法蘭理論圓心A的向量.如表 7所示：
[0194]表 7
[0195]
[0196] (C)根據(jù)步驟（4)，計算發(fā)動機(jī)推力矢量Feb如表8所示，作用點(diǎn)位置矢量pEBP)m 和發(fā)動機(jī)安裝法蘭理論圓心A到發(fā)動機(jī)推力矢量作用點(diǎn)P的向量如表9所示：
[0197]表 8
[0198]
[0201] ⑷發(fā)動機(jī)推力矢量Ft如表10所示：
[0202] 表 10
[0203]
[0204] (e)待定系數(shù)aT(° )和PT(° )如表11所示：
[0205]表11
[0206]

[0217] 根據(jù)基于龍格庫塔算法的航天器變軌發(fā)動機(jī)安裝參數(shù)優(yōu)化方法得到的優(yōu)化結(jié)果， 利用該組安裝參數(shù)計算得出以下結(jié)果，平均干擾力矩，見表15。
[0218] 表 15
[0221] 由表15可以看出，針對變軌發(fā)動機(jī)點(diǎn)火時產(chǎn)生的干擾力矩問題，本發(fā)明提出了的 新設(shè)計方法，可以將平均干擾力矩控制在lE-12Nm范圍內(nèi)。
[0222] 由可以看出，各次變軌期間X方向和Y方向的干擾力矩比較均勻分布在ONm附近， 說明發(fā)動機(jī)安裝參數(shù)設(shè)計比較合理，保證了各次變軌期間的干擾力矩都比較小，從全周期 的系統(tǒng)角度，達(dá)到了優(yōu)化設(shè)計的目的。
[0223] 本發(fā)明說明書中未作詳細(xì)描述的內(nèi)容屬于本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員的公知技術(shù)。
【主權(quán)項】
1.基于龍格庫塔算法的航天器變軌發(fā)動機(jī)安裝參數(shù)優(yōu)化方法，其特征在于步驟如下： (1) 建立航天器機(jī)械坐標(biāo)系Cs、航天器平移