坐標(biāo)系(V、航天器質(zhì)心坐標(biāo)系Ce、發(fā)動(dòng)機(jī)本 體坐標(biāo)系C eb、發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系Ct和發(fā)動(dòng)機(jī)安裝坐標(biāo)系Cei; 所述航天器機(jī)械坐標(biāo)系Cs的原點(diǎn)位于衛(wèi)星與運(yùn)載火箭的機(jī)械分離面內(nèi)，且與機(jī)械分離 面內(nèi)基準(zhǔn)定位銷所組成理論圓的圓心重合，Xs軸正方向從坐標(biāo)原點(diǎn)指向航天器東板，Yji 正方向從坐標(biāo)原點(diǎn)指向航天器南板，Zs軸滿足右手定則； 所述航天器平移坐標(biāo)系(V由航天器機(jī)械坐標(biāo)系C 5平移得到，航天器平移坐標(biāo)系Cs-的 坐標(biāo)原點(diǎn)為發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心A ; 所述航天器質(zhì)心坐標(biāo)系Ce由航天器機(jī)械坐標(biāo)系C 5平移得到，航天器質(zhì)心坐標(biāo)系C。的 坐標(biāo)原點(diǎn)位于航天器質(zhì)心； 所述發(fā)動(dòng)機(jī)本體坐標(biāo)系Ceb的坐標(biāo)原點(diǎn)位于發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭的理論圓心A，X EB軸正方 向與航天器機(jī)械坐標(biāo)系Zji正方向一致，Y EB軸正方向與航天器機(jī)械坐標(biāo)系Y s軸負(fù)方向一 致，Zeb軸正方向與航天器機(jī)械坐標(biāo)系Xji正方向一致； 所述發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系Ct的由航天器平移坐標(biāo)系C s?旋轉(zhuǎn)得到，發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系Ct 的負(fù)方向?yàn)檠匕l(fā)動(dòng)機(jī)理論幾何軸線指向噴口方向； 所述發(fā)動(dòng)機(jī)安裝坐標(biāo)系Cei為發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系C ,繞+X τ軸旋轉(zhuǎn)180°而得到，Z EI軸 的正方向?yàn)檠匕l(fā)動(dòng)機(jī)理論幾何軸線指向噴口方向； (2) 令從衛(wèi)星平移坐標(biāo)系Cs〃變換到發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系(^的過程為：將衛(wèi)星平移坐標(biāo)系 05〃^石〃先繞+乂 5〃軸旋轉(zhuǎn)角度€[1(°)，再繞￥1軸旋轉(zhuǎn)31(°)，€^(°)和3 1(°)為 待定系數(shù)；在航天器機(jī)械坐標(biāo)系CVf，建立待定系數(shù)ατ(° )和^^(° )與發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法 蘭的理論圓心A到發(fā)動(dòng)機(jī)未傾斜狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心C的向量(^Fjs之間的數(shù) 學(xué)模型； (3) 在航天器平移坐標(biāo)系(V下，計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心A到目標(biāo)點(diǎn)T的向量 以及在航天器機(jī)械坐標(biāo)系Cs下，O s到發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心A的向量 (4) 根據(jù)預(yù)先給定的推力矢量偏斜角α、推力矢量，:橫移位置角β、推力矢量蘆偏斜 位置角γ和推力矢量作用點(diǎn)P的橫移量δ，在發(fā)動(dòng)機(jī)本體坐標(biāo)系c EB坐標(biāo)系下，計(jì)算發(fā)動(dòng) 機(jī)推力矢量Feb和作用點(diǎn)位置矢量^ (5) 根據(jù)步驟（4)中的結(jié)果，在發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系CVf，計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心 A到目標(biāo)點(diǎn)T的向量?和發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心A到發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量作用點(diǎn)P的向 量(到" (6) 根據(jù)步驟⑷和步驟（5)中的結(jié)果，在發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系CVf，計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢 量Ft和發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量作用點(diǎn)P到目標(biāo)點(diǎn)T的向量（Z 1T)fl (7) 在發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系CVf，求解待定系數(shù)α τ(° )和βτ(° )，使得發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢 量Ft和發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量作用點(diǎn)P到目標(biāo)點(diǎn)T的向量'（JrT),平行； (8) 計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)安裝坐標(biāo)系Cei到建立航天器機(jī)械坐標(biāo)系Cs的旋轉(zhuǎn)矩陣R：\ ; (9) 求解航天器變軌發(fā)動(dòng)機(jī)安裝角度，即求解步驟（8)中旋轉(zhuǎn)矩陣Rll各元素的反余弦 值； (10) 計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)噴口的安裝位置B。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于龍格庫塔算法的航天器變軌發(fā)動(dòng)機(jī)安裝參數(shù)優(yōu)化方法， 其特征在于：所述目標(biāo)點(diǎn)T為航天器機(jī)械坐標(biāo)系(；下，變軌發(fā)動(dòng)機(jī)各次點(diǎn)火期間航天器質(zhì) 心的算術(shù)平均值。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于龍格庫塔算法的航天器變軌發(fā)動(dòng)機(jī)安裝參數(shù)優(yōu)化方法， 其特征在于：所述步驟（2)中建立待定系數(shù)α τ(° )和βτ(° )與發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭的理論 圓心A到發(fā)動(dòng)機(jī)未傾斜狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心C的向量之間的數(shù)學(xué)模型； 具體由公式：給出，其中，rEf為發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭的半徑。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于龍格庫塔算法的航天器變軌發(fā)動(dòng)機(jī)安裝參數(shù)優(yōu)化方法， 其特征在于：所述步驟（3)中計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心A到目標(biāo)點(diǎn)T的向量以 及在航天器機(jī)械坐標(biāo)系Cs下，O s到發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心A的向量； 具體由公式：給出，為航天器平移坐標(biāo)系CV下，發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心A到航天器機(jī)械 坐標(biāo)系Cs的坐標(biāo)原點(diǎn)的向量，（57]、為航天器平移坐標(biāo)系Cs〃下，航天器機(jī)械坐標(biāo)系(^的 坐標(biāo)原點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)T的向量，（/IO s )、為航天器機(jī)械坐標(biāo)系(；下，發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心 A到航天器機(jī)械坐標(biāo)系Cs的坐標(biāo)原點(diǎn)的向量，@71為航天器機(jī)械坐標(biāo)系CVf，航天器機(jī) 械坐標(biāo)系C s的坐標(biāo)原點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)τ的向量，為在航天器機(jī)械坐標(biāo)系&下，航天器機(jī) 械坐標(biāo)系Cs的坐標(biāo)原點(diǎn)1到目標(biāo)點(diǎn)τ的向量，為在航天器機(jī)械坐標(biāo)系C s下，航天器 機(jī)械坐標(biāo)系Cs的坐標(biāo)原點(diǎn)Os到發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心A的向量；為在航天器機(jī) 械坐標(biāo)系(；下，航天器機(jī)械坐標(biāo)系Cs的坐標(biāo)原點(diǎn)Oglj發(fā)動(dòng)機(jī)未傾斜狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法 蘭理論圓心C的向量。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于龍格庫塔算法的航天器變軌發(fā)動(dòng)機(jī)安裝參數(shù)優(yōu)化方法， 其特征在于：所述步驟（4)中計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量F eb和作用點(diǎn)位置矢量 具體由公式： Feb= F (cos a sin a cos γ sin α sin γ ) τ給出，式中，F(xiàn)為發(fā)動(dòng)機(jī)推力，推力矢量偏斜角α為發(fā)動(dòng)機(jī)Xeb軸正方向與推力矢量f . 之間的銳角；推力矢量橫移位置角β為Yeb軸正方向與推力矢量F^EYebOebZ eb平面投影之 間的夾角，推力矢量偏斜位置角γ為Yeb軸與之間的夾角，推力矢量橫移量S為 推力作用點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)(^的距離。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于龍格庫塔算法的航天器變軌發(fā)動(dòng)機(jī)安裝參數(shù)優(yōu)化方法， 其特征在于：所述步驟（5)中根據(jù)步驟（4)中的結(jié)果，在發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系CVf，計(jì)算發(fā)動(dòng) 機(jī)安裝法蘭理論圓心A到目標(biāo)點(diǎn)T的向量:和發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心A到發(fā)動(dòng)機(jī)推 力矢量作用點(diǎn)P的向量 具體由公式：給出，式中，fM、..為航天器平移坐標(biāo)系(V下，發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心A到目標(biāo)點(diǎn)T 的向量；為從航天器平移坐標(biāo)系Cs〃到發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系C τ的坐標(biāo)變換矩陣，為航 天器機(jī)械坐標(biāo)系Cs到發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系Ct的坐標(biāo)變換矩陣；從發(fā)動(dòng)機(jī)本體坐標(biāo)系 Ceb到發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系C τ的坐標(biāo)變換矩陣，Rlg為從發(fā)動(dòng)機(jī)本體坐標(biāo)系Ceb到航天器機(jī)械 坐標(biāo)系Cs的坐標(biāo)變換矩陣。7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于龍格庫塔算法的航天器變軌發(fā)動(dòng)機(jī)安裝參數(shù)優(yōu)化方法， 其特征在于：所述步驟（6)中根據(jù)步驟（4)和步驟（5)中的結(jié)果，在發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系C t 下，計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量匕和發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量作用點(diǎn)P到目標(biāo)點(diǎn)T的向量(7^.,; 具體由公式：給出，式中為從發(fā)動(dòng)機(jī)本體坐標(biāo)系Ceb到航天器平移坐標(biāo)系C <的坐標(biāo)變換矩陣。8. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于龍格庫塔算法的航天器變軌發(fā)動(dòng)機(jī)安裝參數(shù)優(yōu)化方法， 其特征在于：所述步驟（7)中在發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系4下，求解待定系數(shù)α τ(° )和^^(° )， 使得發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量Ft和發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量作用點(diǎn)P到目標(biāo)點(diǎn)T的向量平行； 具體步驟為： (7-1)建立歐拉法建立的二次非線性方程組：Fn、Ft,和F τζ分別為發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量F τ在發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系C冊(cè)X τ軸、Y τ軸和Z勒 的分量；和[(^^分別為向量在發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)坐標(biāo)系4的X τ軸、Y τ 軸和Zt軸的分量； (7-2)采用龍格-庫塔法求解步驟（7-1)方程組，得到待定系數(shù)<^(° )和|^(° )。9. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于龍格庫塔算法的航天器變軌發(fā)動(dòng)機(jī)安裝參數(shù)優(yōu)化方法， 其特征在于：所述步驟（8)中計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)安裝坐標(biāo)系C ei到建立航天器機(jī)械坐標(biāo)系Cs的旋 轉(zhuǎn)矩陣R〗，，具體由公式：〇10. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于龍格庫塔算法的航天器變軌發(fā)動(dòng)機(jī)安裝參數(shù)優(yōu)化方 法，其特征在于：所述步驟（10)中計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)噴口的安裝位置Β，具體由公式：給出，其中由公式：給出，|AB|為預(yù)先給定的發(fā)動(dòng)機(jī)噴口理論圓心B至安裝法蘭理論圓心A距離。
【專利摘要】基于龍格庫塔算法的航天器變軌發(fā)動(dòng)機(jī)安裝參數(shù)優(yōu)化方法，首先定義各個(gè)坐標(biāo)系，然后建立待定系數(shù)與發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心A到發(fā)動(dòng)機(jī)安裝法蘭理論圓心C向量之間的數(shù)學(xué)模型，依次計(jì)算圓心A到目標(biāo)點(diǎn)T的向量、OS到圓心A的向量、發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量FEB和作用點(diǎn)位置矢量、圓心A到目標(biāo)點(diǎn)T的向量、圓心A到發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量作用點(diǎn)P的向量、發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量和發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量作用點(diǎn)P到目標(biāo)點(diǎn)T的向量，求解出待定系數(shù)后，獲得安裝角度和安裝位置，本發(fā)明構(gòu)建了最優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，求解在滿足約束條件的前提下，發(fā)動(dòng)機(jī)安裝參數(shù)的最優(yōu)值，最大程度上滿足了航天器變軌發(fā)動(dòng)機(jī)安裝參數(shù)優(yōu)化的需求。
【IPC分類】G06F19/00
【公開號(hào)】CN105069281
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510424812
【發(fā)明人】鄭建東, 牟永強(qiáng), 李峰, 李朝陽, 裴林, 徐春生
【申請(qǐng)人】中國空間技術(shù)研究院
【公開日】2015年11月18日
【申請(qǐng)日】2015年7月17日