補償系數(shù)（例如wi、W2)。在此示例中， 如圖4所示，從TDC24輸出的相位誤差58 (例如相位誤差的經(jīng)低通過濾的相位版本）例如 通過使用組件72和74經(jīng)由微分運算轉(zhuǎn)換成頻率誤差70。在一個示例中查找表（LUT) 75包 含所計算的投影矩陣值PH，投影矩陣值Ph在一個示例中包括每個矩陣都具有N列的2XN 矩陣。在此示例中，S種投影矩陣被存儲在LUT中W支持S種不同的DP化帶寬，然而運種 數(shù)量可W變化并且運些變化已由本公開考慮。投影矩陣數(shù)據(jù)76、78被乘W頻率誤差數(shù)據(jù)70 并且在包括飽和處置器（有時被稱為限制器或削波組件）的路徑80、82中被處理W生成經(jīng) 處理的數(shù)據(jù)84、86。在一個示例中，經(jīng)處理的數(shù)據(jù)84、86可W例如基于傳輸功率，被乘W來 自包含縮放因子的寄存器92或任何形式的存儲設備的縮放數(shù)據(jù)88、90。所得到的經(jīng)縮放、 經(jīng)處理的數(shù)據(jù)94、96包括在兩個預失真系數(shù)Wi和W2。
[0101] 根據(jù)本公開的另一示例，參考圖5提供的發(fā)送器的一部分100。發(fā)送器部分100示 出了DP化22和失真補償電路102。在此示例中，失真補償電路102包括白化或平滑濾波 器104、W及可選微分器組件106。在一個示例中，平滑濾波器104包括操作來去關聯(lián)與TDC 24相關的量化噪聲的低通濾波器，從而誤差數(shù)據(jù)58的頻率分辨率是足夠精確的W執(zhí)行估 計來生成（一個或多個）預失真系數(shù)。本公開的發(fā)明人已理解，至少在某些實例中量化噪 聲可能包含高頻頻譜分量，并且運些分量可W導致LMS估計中的平均化操作，其不足W得 到具有足夠低方差的估計。平滑濾波器104操作來移除高頻噪聲W生成基本上平滑的經(jīng) 過濾誤差信號108,經(jīng)過濾誤差信號108可用在自適應濾波器60中W生成一個或多個預失 真系數(shù)。在一個示例中，Gi是由DP化提供的DCO歸一化因子。一般G1=化ef/Kdco,其中 常數(shù)fuf為參考頻率并且Kd。。是實際DCO增益。由于DCO增益受工藝、電壓和溫度的制約， 采用運樣的因子來適當?shù)乜s放補償信號。因此所應用的校正信號可W寫為f。。^, 比]= fc。。比]XGio
[0102] 在本公開的一個示例中，平滑濾波器104包括長度為N= 2"的有限脈沖響應（FIR) 濾波器。在一個實例中，運樣的濾波器可W使用隨機存取存儲器（RAM)實現(xiàn)為具有W-字節(jié) 的后續(xù)移位操作W考慮歸一化因子。在一個示例中，平滑濾波器104提供相位誤差58的運 行平均值。在一個示例中，隨后使用微分器組件106來對經(jīng)過濾、平均的相位誤差108進行 微分W形成如圖5中示出的誤差數(shù)據(jù)110或經(jīng)過濾的頻率偏差。自適應濾波器60W與上 文描述的方式類似的方式采用經(jīng)過濾的頻率偏差數(shù)據(jù)110,W生成形成補償信號54的預失 真系數(shù)，補償信號54被添加到頻率調(diào)制數(shù)據(jù)f比]W生成預失真的頻率調(diào)制數(shù)據(jù)56,頻率調(diào) 制數(shù)據(jù)56被注入DP化22的前饋路徑中。在另一示例中，濾波器104的平滑化可W被實現(xiàn) 為級聯(lián)1階低通IIR濾波器部分，其中單級的傳遞函數(shù)由
給出。
[0103] 在圖5中，失真補償電路102提供單一二階預失真系數(shù)W2。根據(jù)另一示例，如在圖 6中提供的，失真補償電路120被公開為提供一階和二階補償。在所公開的示例中，自適應 濾波器60生成兩個預失真或補償系數(shù)Wi和WzW形成具有線性和二次項的多項式補償信號 54。其作為fcomp[k] =Wi；r[k]+W2：r[k]2被添加到頻率數(shù)據(jù)f[k]。如圖6中示出的，;r[k]和 r2比]在考慮到DCO28和TDC之間的、然后到濾波器60的輸出的傳遞函數(shù)燈巧64的補償 濾波器62中被過濾。換言之，它是從補償?shù)淖⑷朦c到自適應濾波器的輸出的傳遞函數(shù)化。 在被應用到可WW與圖4中示出的示例類似的方式操作的自適應濾波器60的輸出之前，需 要r比]和r2比]的參考數(shù)據(jù)服從相同的傳遞函數(shù)Hx(S)。
[0104] 在一個示例中，代價函數(shù)被W類似于先前所重點敘述的方式的方式最小化。
[0105] 在DCO處經(jīng)歷的頻率失真可被寫為：
[010引，.足W時=A斯《。㈱^W鎖S(狗)+A典欠'/,Wjr2Wcos堿 等式22
[0107] 其中hi、hz是禪合路徑的未知增益因子，a1、a2和一階二階系數(shù)同樣是未知的， 斬和化是任意的相位偏移，并且町。。,1、Kd。。,2是未知DCO敏感因子。
[010引在運種情況下，補償信號應當為根據(jù)下述多項式的兩個系數(shù)的函數(shù)：
[0109]fCDmp比]=Wi比]r比]+訊2比]r比]2 等式 23
[0110] 因此，我們可W將作為發(fā)展硬件構(gòu)架的基礎的代價函數(shù)寫出如下：
[0111] rairK^w)二n'Une節(jié)]=[小々''時-(W,[,皆[小-W',[沖[左]')*/?([朵])- 等式 24 三巧:嶺'2 L' - . - J
[011引其中系數(shù)由W= {wl，w2}收集。針對LMS的情況，參數(shù)W2,Wl被根據(jù)廣泛知曉的 遞推等式有效地更新，并在自適應濾波器塊60內(nèi)部完成：
[0113] Wi[k] =Wi[k-：L] +liw(-de2/dwi) 等式 25
[0114] W|凹二、\'化-1] + 巧中入W是步長并且
[011 引"2 比]="2 比-1]+yw2(-de^dw2) 等式 26
[011 引W]的==w.:[k4] +ji、v2(-VJ、、2)，'
[0117] 其中是另一步長。
[0118] 在誤差信號e比]110作為由TDC輸出58提供的經(jīng)過濾的相位誤差108的微分的 情況下，頻率誤差可W由下式表征：
[0119] 〇2比]=(fdist[k]*hv[k]-(Ui[k]wJk-l]+U2[k]W2&-l]))2， 等式 27
[0120] 叫比]=r[k]*hx比]，andU2[k] =r2[k]*hx比]. 等式 28
[012。 h,是從DCO注入點到TDC輸出、隨后到濾波器60的輸入的(Z)的脈沖響應。
[012引最后，fdut比]代表在DCO處經(jīng)歷的誘發(fā)失真。
[0123] 相對將被估計的參數(shù)wi、w2的梯度由VJ.、、,|二(；de2Zdw|巧PVJ、、產(chǎn)We2/dw：〇給出；其 產(chǎn)生相對Wi的梯度如下：VJ、、.產(chǎn)2e化]TlXI^hJk]，其中標示卷積運算，并且W類似的方 式，相對W2的梯度被給出如下：
[0124] VJ。]二-2芭的.巧均*h\[k] 等式 29
[0125] 梯度的表達式可W容易地從上文給出的代價函數(shù)導出。
[012引其中e比]是在TDC輸出處測量的誤差信號68。術語gw,fii比]、g>^2,m比]代表由 具有脈沖響應的hy的濾波器62對包絡數(shù)據(jù)r比]和包絡平方r比]2進行過濾所獲得的參考 數(shù)據(jù)。
[0130] 誤差信號e比]對應于圖6中的信號110,其從化L的TDC輸出或相位檢測器獲得。 包絡r比]和包絡平方r比]2代表應用到濾波器Hy62的兩個輸入信號。據(jù)此r2比]*hy比]和 r比]*hy比]表示濾波器62的輸出，其隨后被應用到圖6中的自適應濾波器60。自適應濾 波器的從62獲得的輸入數(shù)據(jù)60通常稱為參考數(shù)據(jù)。▽人,,和VJ, 2中的兩個因子（比較等 式30和31)可W被容易地吸收到步長中。
[0131] 系數(shù)Wi和W2的更新方程的可W寫成：
[0134] 在上述示例中e比]和r2比]*hx比]、r比]*hx比]代表提供至圖6中的自適應濾波 器60的輸入數(shù)據(jù)。最終通過將由LMS60提供的系數(shù)Wi、W2乘W包絡數(shù)據(jù)和包絡平方數(shù)據(jù) 來獲得補償信號，即f。?。比]=Wi比]r比]+W2比]r比]2。理想情況下，穩(wěn)態(tài)中系數(shù)收斂到最 佳值從而最小化代價函數(shù)e2比]。補償信號隨后由DCO增益歸一化因子Gl= 1/Kdco歸一 化并且被應用到DCO的直接輸入。由于DCO被建模為線性系統(tǒng)，我們能夠應用疊加是邏輯 上可實現(xiàn)的假設。在運種情況下，可W得到對誘發(fā)失真的完美消除。
[0135] 基于代表第一階和第二階程度的補償?shù)谋臼纠?，即f。^=W1 ?r+W2 ?r2,我們可W 容易地推導出針對任意N階的硬件。針對一般情況的補償信號由ft。。。=WI?r+W2 ?r2+-Ww? /給出。此問題對應于由代價函數(shù)表示的N維優(yōu)化問題。
[0137] 如在圖3B和3C中可視化的，除了需要類似于圖6的誤差信號e比]，它需要應用到 自適應濾波器60的輸入的N個參考數(shù)據(jù)輸入信號（戶比]*hy比]，其中n= 1，...，腳。運 些信號由圖3B中的計算單元生成，并且通過將代價函數(shù)對參數(shù)W。(n= 1，...，腳求導數(shù)來 獲得，其可被表示為
其中n= 1，...，N。
[013引換言之&是代價函數(shù)巧的內(nèi)導數(shù)，其可寫為
其 中n= 1，. . .，N。
[013引明顯地，圖3B中的計算單元生成數(shù)據(jù)g"，其為ri比]，r2比]，.../比](對于n=1，....腳。它需要個（N-I)個乘法器W及類似的N個濾波器來生成參考信號g"。,W= 戶比]*hx比](n= 1，...，腳。運些經(jīng)過濾的包絡信號被作為到自適應濾波器60的輸入被 應用。根據(jù)下式來更新系數(shù)w"(n= 1，...，腳：
等式34其中n= 1，...，N
[0141]
[0142] 其中因子是N個步長參數(shù)。
[0143] 在另一示例中，代價函數(shù)被W類似于先前重點敘述的方式的方式最小化。在運種 情況下，振蕩器經(jīng)受N-路徑禪合。有效的二階失真通過N條不同路徑被注入到振蕩器，其 中的路徑服從不同的增益和相位。因此，失真可W寫成：
[0144] 克/]引仿到.么21r./(. ）+ ???n-片?么寺式 35
[0145] 其中h2。是增益因子，a2。是二階系數(shù)，并且斬是不同路徑的相位，Kd。。,2。是不同的 DCO敏感參數(shù)。
[014引化引旬 引COS(巧）?！? /?:、供，等式 36
[0147] 假設參數(shù)h2。、a2。、巧。、Kd。。,2。是常數(shù)，我們可W將運些參數(shù)添加到單一未知參數(shù)。 因此即使在出現(xiàn)N-路徑禪合的情況下，仍舊足WW下式給出的信號來補償失真：
[014引 fcDmp比]=訊2比]比] 等式37
[0149] 據(jù)此我們可W將作為發(fā)展硬件構(gòu)架的基礎的代價函數(shù)寫出如下：
等式38
[0151] 如示出先前的示例中示出的，我們?nèi)菀椎毓烙媁2并且將頻率校正應用到DCO直接 饋送。
[0152] 在另一示例中，代價函數(shù)被W類似于先前重點敘述的方式的方式最小化。在運種 情況下，振蕩器是服從N-路徑禪合。因此補償信號應是N個系數(shù)W2"(n= 1，...，腳化及N 個未知相位偏移的函數(shù)。希望的補償函數(shù)可W寫為：
[015引fc0mp[k] =+0 (r-OwziM(r[k]-;ri)2+... +o(；r-rN)W2N[k] (r[k]-rN)2 等式 39
[0154] 其中0 (r-O是階躍函數(shù)，其當r>r。時為1、否則為0。運解釋了如果某闊值r。 被超過則可能誘發(fā)失真的事實。
[0155] 我們可W將作為發(fā)展硬件構(gòu)架的基礎的代價函數(shù)寫出如下：
等式40
[0157]梯度可W被計算
[0161] 更新等式根據(jù)下式確定：
[0164] 其描述了示出于圖13A中的硬件實現(xiàn)方式。
[0165] 根據(jù)本公開的另一示例，笛卡爾調(diào)制器可WW與上文重點敘述的極性架構(gòu)類似的 原理操作。在運種情況下，隨時間變化的同相和正交信號i(t)和q(t)經(jīng)由如圖7A中示出 的轉(zhuǎn)換器（例如CORDIC130)被轉(zhuǎn)換為極性形式W生成包絡信號r比]和調(diào)制相位0 (t)， 包絡信號r比]和調(diào)制相位0 (t)隨后經(jīng)由轉(zhuǎn)換組件132被再次轉(zhuǎn)換為一階和二階的幅度 輸入比]COS(2B(t))和r比]COS(B(t))。如圖7A中所示，幅度輸入被使用DP化134的 傳遞函數(shù)信息經(jīng)由補償濾波器62調(diào)整。WLL134與上述先前的調(diào)制器電路的區(qū)別在于DCO 28不W頻率數(shù)據(jù)"k]來調(diào)制，替代的，DCO28經(jīng)由在補償輸入處生成的幅度輸入來調(diào)制
[0166]fcomp=W1?r(t)i?COS(目（t)+ 目。1)+訊2?r(t)2 ?C0S(2 目（t)+ 目。2) 等式 45
[0167] 其一起形成補償信號136,其中Wi和W2是估計的增益系數(shù)，且0。1,0。2是估計的相 位偏移。自適應濾波器60接收經(jīng)過濾的相位數(shù)據(jù)108 (其尚未像一些先前的示例一樣被進 一步微分）。自適應濾波器60生成濾波器系數(shù)或者使用LMS或其他估計算法來估計Wi、W2、 0。,1和0。,2,并且經(jīng)過濾的相位/頻率誤差比]108是將要最小化的誤差信號（We比] 標不）。
[016引 min. (?2 -レ:,,、,' * /,' 一 (MV.'COS(W) + 0" > + o