單設備樂觀型公共設施成本對策及其對稱核心、Shapley值和Owen值的計算方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及公共設施成本對策領域，特別是一種單設備樂觀型公共設施成本對策 及其對稱核心、Shapley值和Owen值的計算方法。
【背景技術】
[0002] 上世紀90年代，歐洲鐵路開始重組，由此開始了鐵路設施管理權與運輸經營權 的分離。在此情況下，為了確定出列車使用鐵路設施的合理費用，F(xiàn)ragnelli等提出了公 共設施成本對策。一方面，鐵路公共設施包含多種設備，如鐵軌、信號系統(tǒng)及車站等。不 同類型的列車對各種設備有不同的要求，如快速列車對鐵軌和信號系統(tǒng)的要求就要比普 通列車高；相反，普通列車對車站的要求要比快速列車高（普通列車需要更多的車站）。因 而，可以根據(jù)設備的類型，將一個公共設施成本對策分成若干個單設備公共設施成本對 策。另一方面，任何一個設備都有建造費用和維護費用，因而相應的單設備公共設施成本 對策又可以分成建造成本對策及維護成本對策。對任何一個設備而言，其建造成本類似于 固定成本，僅與使用它的列車類型有關，而與該種列車的數(shù)量無關；相反，其維護成本則 類似于可變成本，不僅與使用它的列車類型有關，還與各種類型列車的數(shù)量有關。
[0003] 考慮單設備公共設施成本分攤問題。由Littlechild和Owen提出的機場跑道對 策很好地描述了其建造成本分攤情境。為了描述維護成本分攤情境，F(xiàn)ragnelli等提出了 維護成本對策。在建造成本對策（機場跑道對策）中，任何聯(lián)盟的價值等于能提供其內部 局中人所需的最高級服務的設施的建造成本。維護成本對策假定任何局中人使用完設備后 都需要將設備維護到能提供所需的最高級服務的狀態(tài)。在維護成本對策中，任何聯(lián)盟的價 值等于其內部所有局中人使用完設備后的維護費用之和。在需要先到先服務的情境下，如 醫(yī)院的手術室，維護成本對策的假定是很合理的。然而，這種假定對服務的順序不做任何 調度，在一些情境下過于悲觀。例如，在Fragnelli等所面臨的情境中，列車運行時刻表 是已經確定的，因而在一列車使用完某設備之后，并不需要將該設備維護到能提供最高級 服務的狀態(tài)，而只需維護到能提供下一輛到達列車所需服務的狀態(tài)。
[0004] 基于上述考慮，本發(fā)明提出一種新的維護成本對策。它假定任何局中人使用完設 備后只需將設備維護到其使用前的狀態(tài)（能提供與其同類的局中人所需的服務）或能提供 比該局中人所需的服務高一級服務的狀態(tài)（與該局中人所需服務級別相同的局中人已被 服務完畢）。如此一來，由于減少了浪費而使得總的維護成本被顯著降低。在這種維護成 本對策中，任何聯(lián)盟的價值也等于其內部所有局中人使用完設備后的維護費用之和。為便 于區(qū)分，此后本發(fā)明將Fragnelli等提出的維護成本對策及公共設施成本對策稱為悲觀型 維護成本對策及悲觀型公共設施成本對策。對應地，將本發(fā)明所提出的維護成本對策及公 共設施成本對策稱為樂觀型維護成本對策及樂觀型公共設施成本對策。
[0005] 自從Fragnelli等提出悲觀型公共設施成本對策，并用其來制作歐洲鐵路設施使 用費用表之后，Norde等研究了該種對策的均衡性。特別地，Norde等提出了廣義機場跑道 對策及對稱核心概念，并證明了任何一個單設備悲觀型公共設施成本對策的對稱核心都 等價于一個廣義機場跑道對策對稱核心的適當平移。隨后，F(xiàn)ragnelli和Meca利用廣義機 場跑道對策給出了一類von Neumann-Morgenstern市場對策Shapley值的簡化解析表達 式。Fragnelli等用悲觀型公共設施成本對策來分攤城市固體垃圾收集及處理費用。特別 地，F(xiàn)ragnelli等提出當將需要不同類型服務的局中人當成一個優(yōu)先聯(lián)盟時，這種結盟形 式構成了局中人集上的一個聯(lián)盟結構，隨后一個該種情境下Owen值的簡化表達式被提出。 Fiestras-Janeiro等和Sanchez-Soriano都對以上工作進行了綜述D
[0006] 盡管悲觀型公共設施成本對策具有比較廣泛的應用價值，但一些現(xiàn)實情境需要 的卻是樂觀型公共設施成本對策。例如，在文獻中，由于管理人員可以對垃圾收集及處理 的先后順序進行調度，因而這一情境下用樂觀型公共設施成本對策比悲觀型公共設施成 本對策更加合理。不僅如此，樂觀型公共設施成本對策也具有很好的理論性質。第一，樂觀 維護成本對策是一個機場跑道對策和非本質對策的和，因而單設備樂觀型公共設施成本 對策正好是兩個機場跑道對策與一個非本質對策的和。第二，由于機場跑道對策和非本質 對策都是凹的，因而單設備樂觀型公共設施成本對策也是凹的。這一性質使得它的Shaley 值、核仁、Dutta-Ray解以及τ值都位于其核心中。第三，機場跑道對策的Shapley值、核 仁及Owen值都有簡化計算方法，因而單設備樂觀型公共設施成本對策的Shapley值、核仁 及Owen值計算起來都非常簡單方便。第四，凹的成本型效用可轉移合作對策的Dutta-Ray 解及τ值都有簡化計算方法，由此單設備樂觀型公共設施成本對策的Dutta-Ray解及τ 值計算起來都非常簡單方便。這些性質為樂觀型公共設施成本對策的實際應用提供了便 利。
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