值及非本質(zhì)對策的定義，
[0140] Φ; (N，c2, C) = Aj ⑴ j ⑴。 (15)
[0141] 聯(lián)立式（14)及（15)并利用Owen值的可加性即得式（13)。
[0142] 綜上所述，通過對Fragnelli等[1]所提出的公共設(shè)施成本對策進行分析，本發(fā) 明發(fā)現(xiàn)其中的維護成本對策沒有考慮對局中人被服務(wù)的順序進行調(diào)度，因而浪費了維護 費用。在此基礎(chǔ)上，本發(fā)明提出了一種新的維護成本對策，即樂觀型維護成本對策。這種 維護成本對策假設(shè)局中人通過合作調(diào)整被服務(wù)的順序來節(jié)省維護費用。
【附圖說明】
[0143] 圖1為本發(fā)明的計算方法示意圖。
【具體實施方式】
[0144] 下面結(jié)合附圖及實施例對本發(fā)明做進一步說明。
[0145] 如圖1所示，本實施例提供了一種單設(shè)備樂觀型公共設(shè)施成本對策，具體是建造 成本對策與樂觀型維護成本對策的和；所述建造成本對策是有限集N上關(guān)于{ g/丨=及沐 的機場跑道對策，所述樂觀型維護成本對策是有限集N上關(guān)于劃分丨及維護費用組 {Alt}: κ t<k的樂觀型維護成本對策；其中，有限集N中的元素為局中人，{幻}丨=1為有限集N 的一個劃分，gl表示分塊中的局中人需要第1級的服務(wù)；為升級費用組，其中將設(shè)施 從只能提供第1級服務(wù)升級到能提供第1+1級服務(wù)所需的升級費用為b1+1;A lt表示g i中的 局中人使用設(shè)施之后將其維護到gt中的局中人可使用的狀態(tài)所需的維護費用。
[0146] 在本實施例中，所述有限集N上關(guān)于劃分彳及維護費用組㈧丄^^^的樂 觀型維護成本對策是一個成本型效用可轉(zhuǎn)移合作對策
表示樂觀型維護成本； 其中對任意的^ ?Ξ #有：
所述單設(shè) 備依次服務(wù)S中需要第1，2,…，j (S)級服務(wù)的客戶，其中S為N的子集，稱為聯(lián)盟。
[0147] 在本實施例中，所述有限集N上關(guān)于{g/}L及辦的機場跑道對策是一個成本型 效用可轉(zhuǎn)移合作對策，對任意的有：ca(S) = W…+bj(s)，Ca(S)表示相應(yīng)的建造費 用。
[0148] 本發(fā)明還提供了一種基于上文所述的單設(shè)備樂觀型公共設(shè)施成本對策的對稱 核心的計算方法，所述單設(shè)備樂觀型公共設(shè)施成本對策的對稱核心表示為

其中（N，C1)是N上的機場跑道對策，（N，C 2)是 N上的非本質(zhì)對策；ef為單設(shè)備樂觀型公共設(shè)施成本；對任意的IsW,有：
[0152] 同時，本發(fā)明還提供了一種基于上文所述的單設(shè)備樂觀型公共設(shè)施成本對策 的Shapley值的計算方法，所述單設(shè)備樂觀型公共設(shè)施成本對策的Shapley值表示為
[0153] 較佳地，本發(fā)明還提供了一種基于上文所述的單設(shè)備樂觀型公共設(shè)施成本 對策的Owen值的計算方法，所述單設(shè)備樂觀型公共設(shè)施成本對策的Owen值表示為
[0154] 特別地，以下具體闡述本發(fā)明的具體原理及方法：
[0155] 有限集N上的成本型效用可轉(zhuǎn)移合作對策是一個有序二元組（N，c)，其中c是從 N的冪集到實數(shù)集的映射（c:2n-R)，滿足= 〇稱為（N，c)的特征函數(shù)。N中的元素 ， 稱為局中人。N的子集稱為聯(lián)盟。C(S)稱為聯(lián)盟S的成本，表示當S中的局中人不與N\S 中的局中人有任何合作關(guān)系時，S中的局中人合作完成任務(wù)所需的成本。
[0156] 任取兩個成本型效用可轉(zhuǎn)移合作對策（N，C1)和（N，C2)，它們的和（N，C 1) +(N，C2) 是一個成本型效用可轉(zhuǎn)移合作對策（n，Ci+c2)。對任意的
[0157] (Cfc2) (S) = C1 (S)+C2 (S)。
[0158] 局中人i，j e N在（N，c)中對稱是指對任意的Se ;v，都有
[0159] c (S U i) = c (S U j) 〇
[0160] (N，C)是凹的是指對任意的s，Te'都有
[0161] C⑶+c⑴彡 c(S U T)+c(S 門 T)。
[0162] (N，c)是非本質(zhì)的是指對任意的IeI,都有C(S) = XiEsC(i)。非本質(zhì)成本型效 用可轉(zhuǎn)移合作對策是凹的。
[0163] (N，c)的核心C(N，c)是由所有局中人組合都沒有動機否定的分配所組成的集合， 即
[0164]
[0165] 若（N，c)有非空的核心，即則稱它是均衡的。所有凹的成本型效用 可轉(zhuǎn)移合作對策都是均衡的。
[0166] 給定N的一個劃分gl，g2，…，gk，（N，c)關(guān)于該劃分的對稱核心是由C(N，c)中滿足 隸屬于同分塊的局中人支付相同的分配組成的集合，即
[0168] 給定N的劃分及k個非負實數(shù)如L，N上關(guān)于及辦L的機場跑道對 策（N，ca)是一個成本型效用可轉(zhuǎn)移合作對策。對任意的
[0169] ca(S) = t^+b；；+..·+bj⑶。
[0170] 其中，
，機場跑道對策描述如下情境：N中的局中人需要某 種設(shè)施為他們提供服務(wù)，該設(shè)施可提供的服務(wù)從低到高可分為1，2, 一，k個等級，相應(yīng) 地，需要各級服務(wù)的局中人形成了 N的劃分丨備)^ .現(xiàn)聯(lián)盟S中的局中人想要合作建造該設(shè) .， 施，依據(jù)需求，他們只需建造能服務(wù)他們內(nèi)部的設(shè)施，相應(yīng)的建造費用為
機場跑 道對策是凹的。
[0171] 在機場跑道對策（N，ca)中，如果放松對Id1 (1 = 1，2, ···，!〇的非負約束，而僅要 求
[0173] 那么相應(yīng)的（N，ca)稱為廣義機場跑道對策。廣義機場跑道對策關(guān)于丨g/的對稱 核心非空。
[0174] 特別地，廣義機場跑道對策概念最早由Norde等在2002年提出。在文獻[3]中， 他們構(gòu)造這一概念來描述單設(shè)備悲觀型公共設(shè)施成本對策的對稱核心。但這一概念僅僅是 為了理論闡述方便而虛構(gòu)的概念?，F(xiàn)實中只需要對分塊重新排序（按局中人需要的服務(wù)級 別由低到高），即可將廣義機場跑道對策轉(zhuǎn)化為經(jīng)典機場跑道對策。對稱核心概念最早也 是由Norde等[3]在2002年提出。在機場跑道對策中，隸屬于相同分塊的局中人應(yīng)該分 攤相同的建造成本，因而這一概念比核心更公平。但事實上，在此情境下，兩個局中人對 稱當且僅當他們隸屬于同一個分塊。因而此時
[0175] Csym(N, ca) = {x e C(N, ca) I 任取 i, j e N,若他們在（N, ca)中對稱，則 Xi= X j。
[0176] (1)
[0177] 在一般情境下，由于兩個局中人是否對稱與他們是否隸屬于同一個分塊沒有關(guān) 系，因而式（1)不一定成立。
[0178] 有限集N中的局中人需要某一公共設(shè)施為他們服務(wù)。該設(shè)施可提供的服務(wù)由低到 高分為l，2，一，k個等級，低級服務(wù)意味著更少的花費。依局中人對服務(wù)的需求，可得到N 的一個劃分分塊gl中的局中人需要第1級的服務(wù)。設(shè)施在投入使用前會產(chǎn)生建造成 7 本，在投入使用后會產(chǎn)生維護成本。建造成本與需要的設(shè)備類型（能提供的最高級服務(wù)） 有關(guān)，維護成本與前次使用它及下次使用它的局中人的類型（需要的服務(wù)級別）有關(guān)。記 建造最多能提供第1級服務(wù)的設(shè)施所需的成本為B 1，將設(shè)施從只能提供第1級服務(wù)升級到 能提供第1+1級服務(wù)所需的升級費用為b1+1。記 gl中的局中人使用設(shè)施之后將其維護到g t 中的局中人可使用的狀態(tài)所需的維護費用為Alt。關(guān)于建造費用和維護費用有如下假設(shè)：
[0179] 1)能提供第1級服務(wù)設(shè)施的建造費用等于將設(shè)備升級到能提供第1級服務(wù)的升級 費用（b Q=0)，即
[0180] B1= b ^b2+*** +b1〇
[0181] 2)能提供更高級服務(wù)的設(shè)施需要更多的建造費用及升級費用，即
[0183] 3)設(shè)施提供服務(wù)后，將其維護到能提供更高級服務(wù)的狀態(tài)意味著需要更高的維 護費用，即
[0185] 4)設(shè)施在服務(wù)完第1級客戶后再服務(wù)低于1級的客戶無需維護費用，即
[0186] Alt= 0，若 I > t。
[0187] 為了確定每類局中人使用設(shè)施所需的合理費用，F(xiàn)ragnelli等[1]提出了單設(shè)備 悲觀型公共設(shè)施成本對策。
[0188] 在本實施例中，N上關(guān)于劃分
升級費用組汍及維護費用組 的單設(shè)備悲觀型公共設(shè)施成本對策
是如下兩個成本型效用可轉(zhuǎn)移合作對策的和：
[0189] 1)建造成本對策：N上關(guān)于
的機場跑道對策；
[0190] 2)悲觀型維護成本對策：N上的成本型效用可轉(zhuǎn)移合作對策
對任意的 - .，
[0192] 由式（2)，S中的任意局中人使用設(shè)備之后，都需要將設(shè)備維護到可提供第j(S) 級服務(wù)的狀態(tài)，以便為S中的另一位局中人提供服務(wù)。S中的局中人合作時產(chǎn)生的維護費 用等于各個局中人使用之后的維護費用之和。Fragnelli等在文獻[1]和[5]中分別給出 了一種鐵路設(shè)施使用費用確定方法及城市固體垃圾收集與處理收費額度確定方法。在確定 鐵路設(shè)施使用費用時，利用悲觀型維護成本對策來分攤維護成本是非常合理的。因為盡管 列車運行時刻表已經(jīng)事先確定，但為防止意外發(fā)生，每次列車使用完設(shè)備之后，都需要將 其維護到可提供最高級服務(wù)的狀態(tài)。但在城市固體垃圾收集與處理情境下，利用悲觀型維 護成本對策來分攤維護成本卻不一定合理。因為，處理人員可以對固體垃圾收集與處理的 順序進行調(diào)度，以此來節(jié)省維護費用。此時，設(shè)備使用完畢后并不需要被維護到能提供最 高級服務(wù)的狀態(tài)，而只需維護到使用前的狀態(tài)（繼續(xù)服務(wù)同級局中人）或能提供比該狀態(tài) 高一級服務(wù)的狀態(tài)（同級局中人已被服務(wù)完畢，準備服務(wù)下一級局中人）?；?