于這種考慮， 本發(fā)明提出樂觀型維護成本對策。
[0193] 在本實施例中，N上關于劃分
及維護費用組
的樂觀型維護成
本對策是一個成本型效用可轉(zhuǎn)移合作對策 對任意的if .，：
[0195] 由式（3)，設備依次服務S中需要第1，2,…，j⑶級服務的客戶。如此一來，S n gl 中的某一客戶被服務完畢之后，只需將設備維護到可提供第1級（s η &中尚有客戶沒有 服務完畢）或第1+1 (s n gl中所有客戶已被服務完畢）級服務的狀態(tài)。因而，與式（2)相 比，式（3)顯著降低了維護費用（降低的部分可視為合作帶來的費用節(jié)省）。
[0196] 特別地，F(xiàn)ragnelli等在文獻[1]中給出了一個單設備悲觀型公共設施成本對策。 其中：
[0197] 1)設施為"軌道維修"；
[0198] 2)N = gW g2, gi代表慢速列車（|g」=15000)，g2代表快速列車（|g2| = 5000);
[0199] 3) A11= 0. 5, A 12= 0. 625, A 22= 0. 625〇
[0200] 采用悲觀型維護成本對策，
[0202] 采用樂觀型維護成本對策，
丨：
[0204] 對比式（4)和式（5)，可發(fā)現(xiàn)樂觀型維護成本對策顯著降低了維護費用。
[0205] 在本實施例中，N上關于劃分{g,Jti、升級費用組訴I1及維護費用組U1J 的單設備樂觀型公共設施成本對策
i是如下兩個成本型效用可轉(zhuǎn)移合作對策的和：
[0206] 1)建造成本對策：N上關于{g/L及的機場跑道對策；
[0207] 2)樂觀型維護成本對策：N上關于劃分丨及維護費用組U1JwKWk的樂觀 型維護成本對策。
[0208] 在本實施例中，N上的樂觀型公共設施成本對策是一個成本型效用可轉(zhuǎn)移 合作對策，滿足：
[0210] 其中，
I是N上的單設備樂觀型公共設施成本對策。
[0211] 特別地，由于不同的單設備樂觀型公共設施成本對策對應的局中人集劃分不一定 相同，因而不是所有的樂觀型公共設施成本對策都能被看做單設備樂觀型公共設施成本 對策。另外，文獻[1]及[3]在定義悲觀型公共設施成本對策時，都假定各單設備悲觀型 公共設施成本對策對應"結(jié)構(gòu)相同"的局中人集劃分，即
對應的局 中人集劃分為
[0213] 其中，π是{1，2,…，k}上的一個置換。通俗地說，文獻[1]及[3]認為使用甲 設施時需要同級服務的局中人在使用乙設施時也需要同級服務。但這一假設并不一定符合 事實。例如，兩輛普通列車需要相同級別的鐵軌服務，但由于?？空緮?shù)量不同，它們需要 的車站服務可以不同。
[0214] 由于在解決公共設施成本分攤問題時，可以依次分攤各個設備的成本，最終將各 個局中人的支付加總即得其總支付。因而本發(fā)明將主要致力于研究單設備樂觀型公共設施 成本對策。
[0215] 在本實施例中，本發(fā)明還提出：
[0216] 1)樂觀型維護成本對策是凹的；
[0217] 2)樂觀型維護成本對策是均衡的；
[0218] 3)單設備樂觀型公共設施成本對策是凹的；
[0219] 4)單設備樂觀型公共設施成本對策是均衡的。
[0220] 在本實施例中，任取N上的單設備樂觀型公共設施成本對策fiV, cf (關于劃分 {g/}L、升級費用組(ViL及維護費用組iAJ κ κ t<k)，都有
[0222] 其中，對任意的沒G朦，
[0226] 顯然，（N，C1)是N上的機場跑道對策，（N，C2)是N上的非本質(zhì)對策，且

[0229] 由非本質(zhì)對策及對稱核心的定義，
[0231] 顯然，Csym (N，C2)為單元素集。
[0232] 事實上，利用式（8)及（9)，即可求出單設備樂觀型公共設施成本對策的對稱核 心。
[0233] Shapley值[9]是合作對策最重要的解概念之一。對任意的成本型效用可轉(zhuǎn)移合 作對策（N，c)及局中人i e N，i在（N，c)中的Shapley值為
[0235] 利用機場跑道對策特征函數(shù)的特殊性，Littlechild和Owen在文獻[2]給出了該 種對策Shapley值的簡化計算方法。由于單設備樂觀型公共設施成本對策是一個機場跑道 對策和非本質(zhì)對策的和對策，因而利用Littlechild和Owen的算法可以得出單設備樂觀 型公共設施成本對策Shapley值的簡化算法。
[0236] 在本實施例中，任取N上的單設備樂觀型公共設施成本對（關于劃分 升級費用組{M;=1及維護費用組U 1JwKwk)及局中人i e N，都有
[0240] 由Littlechild和Owen [2]的簡化計算方法，
[0242] 由Shapley值的啞元性[9]及非本質(zhì)對策的定義，
[0244] 聯(lián)立式（11)及式（12)并利用Shapley值的可加性即得式（10)。
[0245] 由于凹的成本型效用可轉(zhuǎn)移合作對策的Shapley值位于其核心中[15]，而 Shapley值又滿足對稱性[9]，因而以下結(jié)論成立。
[0246] 即，任取N上的單設備樂觀型公共設施成本對策
（關于劃分(SJt1 >升級費 用組他；^及維護費用組
關于
的對稱核心為
則
[0248] Fragnelli 和 Iandolino[5]提出，{g!，g2,…，gk} = C 形成了 N 上的一個聯(lián)盟結(jié) 構(gòu)[6]，因而單設備樂觀型公共設施成本對策也可看成帶聯(lián)盟結(jié)構(gòu)成本型效用可轉(zhuǎn)移合作 對策D進一步，F(xiàn)ragnelli和Iandolino還提出了悲觀型維護成本對策Owen值的一個簡化 算法。類似地，本發(fā)明致力于給出單設備樂觀型公共設施成本對策Owen值的簡化算法。
[0249] 在本實施例中，任取N上的單設備樂觀型公共設施成本對策(關于劃分
升級費用組訴It1及維護費用組（A1JKKW k)及局中人i e N，i在
中的Owen值為
[0251] 上述公式可以證明：
[0253] 由Brage等[16]的簡化計算方法，
[0255] 由Owen值及非本質(zhì)對策的定義，
[0256] Φ; (N，c2, C) = Aj ⑴ j ⑴。 (15)
[0257] 聯(lián)立式（14)及（15)并利用Owen值的可加性即得式（13)。
[0258] 以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例，凡依本發(fā)明申請專利范圍所做的均等變化與 修飾，皆應屬本發(fā)明的涵蓋范圍。
【主權項】
1. 一種單設備樂觀型公共設施成本對策，其特征在于：是建造成本對策與樂觀型維護 成本對策的和；所述建造成本對策是有限集N上關于及的機場跑道對策，所述 樂觀型維護成本對策是有限集N上關于劃分及維護費用組{Alt} ^ ^ ^k的樂觀型維 護成本對策；其中，有限集N中的元素為局中人，為有限集N的一個劃分，g1表示分塊 中的局中人需要第1級的服務；執(zhí)丨^為升級費用組，其中將設施從只能提供第1級服務升 級到能提供第1+1級服務所需的升級費用為b1+1;Alt表示g的局中人使用設施之后將其 維護到gt中的局中人可使用的狀態(tài)所需的維護費用。2. 根據(jù)權利要求1所述的一種單設備樂觀型公共設施成本對策，其特征在于：所述 有限集N上關于劃分抝L及維護費用組樂觀型維護成本對策是一個 成本型效用可轉(zhuǎn)移合作對策(見，$表示樂觀型維護成本；其中對任意的有：,所述單設備依次服務S中需要第 1，2,...，j(S)級服務的客戶，其中S為N的子集，稱為聯(lián)盟。3. 根據(jù)權利要求1所述的一種單設備樂觀型公共設施成本對策，其特征在于：所述有 限集N上關于丨及內(nèi)]的機場跑道對策是一個成本型效用可轉(zhuǎn)移合作對策，對任意的 =Κ+?3#··+?3」⑶，ca(S)表示相應的建造費用。4. 一種基于權利要求1所述的單設備樂觀型公共設施成本對策的對稱核心的計算方 法，其特征在于：所述單設備樂觀型公共設施成本對策的對稱核心表示為〇 ::， Csra (X) =Cira (W，Cl) + (/V，).其中（N，Ci)是Ν上的機場跑道對策，（N，c2)是 爭： N上的非本質(zhì)對策； < 為單設備樂觀型公共設施成本；對任意的$ ￡~，有：5. -種基于權利要求1所述的單設備樂觀型公共設施成本對策的Shapley值的計算方 法，其特征在于：所述單設備樂觀型公共設施成本對策的Shapley值表示為只,6. -種基于權利要求1所述的單設備樂觀型公共設施成本對策的Owen值的計算方 法，其特征在于：所述單設備樂觀型公共設施成本對策的Owen值表示為Φ,. (iV, ，
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種單設備樂觀型公共設施成本對策及其對稱核心、Shapley值和Owen值的計算方法，具體是建造成本對策與樂觀型維護成本對策的和；所述建造成本對策是有限集N上關于及的機場跑道對策，所述樂觀型維護成本對策是有限集N上關于劃分？及維護費用組{Alt}1≤l≤t≤k的樂觀型維護成本對策；本發(fā)明有效減少了浪費，從而使得總的維護成本被顯著降低。
【IPC分類】G06Q50/30
【公開號】CN105303505
【申請?zhí)枴緾N201510664877
【發(fā)明人】李登峰, 胡勛鋒, 盧雨婷, 費巍
【申請人】福州大學
【公開日】2016年2月3日
【申請日】2015年10月15日